《2025年考点集训与满分备考四年级数学下册北师大版》

1. 在①6x = 90，②6.2 + 2 = 8.2，③8x÷3.2，④2.1 + 4x＞9，⑤7.8x中，(　　　　)是等式，(　　　　)是方程。(填序号)

答案： ①②① 解析：同时满足既含有未知数，又是等式的才是方程。①既含有未知数又是等式；②是等式但不含未知数；③不是等式；④不是等式；⑤不是等式。

2. 小军有卡片a张，比小强多m张，小强有(　　　)张，他们一共有(　　　)张。

答案： a - m 2a - m 解析：小军的卡片数 - 比小强多的卡片数 = 小强的卡片数，小军的卡片数 + 小强的卡片数 = 共有的卡片数，将数代入等量关系中即可。

3. 每千克苹果a元，妈妈买5千克苹果应付(　　　)元，付给售货员100元，应找回(　　　　)元。

答案： 5a 100 - 5a 解析：用总价 = 单价×数量得到应付 5a 元；付给售货员 100 元应找回(100 - 5a)元。

4. 商店运进8箱苹果，每箱x千克，卖出44千克，还剩116千克。等量关系为苹果总质量〇(　　　　　　　)=剩下的苹果质量，列方程为(　　　　　　　)。

答案： - 卖出的苹果质量 8x - 44 = 116 解析：根据题意列出等量关系和方程即可。

5. 当x = 1.4时，4x + □ = 25的□中填(　　　)。

答案： 19.4 解析：将 x = 1.4 代入方程，方程变为 4×1.4 + □ = 25，解出□中的数即可。

6. 楠楠想了一个数，这个数乘5，减去12，再加上5，得63，这个数是(　　　)。

答案： 14 解析：设这个数是 x，根据题意列出方程 5x - 12 + 5 = 63，解得 x = 14。

7. 有3个连续的单数，如果第2个数用2x + 1表示，那么第一个数是(　　　)，第三个数是(　　　)。

答案： 2x - 1 2x + 3 解析：相邻两个单数相差 2，第一个单数是 2x + 1 - 2 = 2x - 1，第三个单数是 2x + 1 + 2 = 2x + 3。

8. 有一列数：5，8，11，14，…第80个数是(　　　)，第n个数是(　　　　)。

答案： 242 3n + 2 解析：根据给出的数可知，第一个数是 5，每增加一个数就增加 3，等量关系是 5 + 3(n - 1)=第 n 个数的值，整理得 3n + 2 = 第 n 个数的值。

1. 下面结果相同的一组是(　　　)。
A. 3²和3×2
B. x·x和x²
C. 2(a + b)和2a + b
D. m + 4和4m

答案： B 解析：3² = 3×3，2(a + b)=2a + 2b，4m = 4×m。

2. 如果3x - 6 = 9，那么(　　　)。
A. 3x - 6 + 6 = 9 - 6
B. 3x - 6 + 6 = 9 + 6
C. 3x - 6 + 6 = 9 - 9
D. 3x - 6 + 6 = 9

答案： B 解析：根据等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立进行解答。

3. 方程6 + x = 14与下列(　　　)的解相同。
A. x - 14 = 8
B. x - 8 = 6
C. x - 6 = 2
D. x - 6 = 8

答案： C 解析：先求出方程 6 + x = 14 的解是 x = 8，然后把求出的 x 的值代入 A、B、C、D 方程中即可。

4. 比x的4倍多5的数是29，所列方程正确的是(　　　)。
A. 3x + 5 = 29
B. 4x + 5 = 29
C. 4x - 5 = 29
D. 3x - 5 = 29

答案： B 解析：x 的 4 倍表示为 4x，比 4x 多 5 的数为 4x + 5，正好等于 29，由此列方程为 4x + 5 = 29。

5. 如图，用小棒摆三角形，摆a个三角形需要(　　　)根小棒。

A. 3a
B. 3a - 1
C. 2a + 1
D. 2a - 1

答案： C 解析：根据摆出的三角形可知，每增加一个三角形，就增加 2 根小棒，3 根小棒 + (三角形的个数 - 1)×2 根小棒 = 小棒的根数。根据等量关系 3 + (a - 1)×2 整理得 2a + 1。

三、解方程。（18分）
x + 24 = 35
8.4 - x = 3.2
x÷32 = 8
2x - 8 = 10
3x + 4×1.5 = 66
2(x - 3) = 14

答案： x + 24 = 35
解：x + 24 - 24 = 35 - 24
x = 11
8.4 - x = 3.2
解：8.4 - x + x = 3.2 + x
8.4 = 3.2 + x
3.2 + x = 8.4
3.2 + x - 3.2 = 8.4 - 3.2
x = 5.2
x÷32 = 8
解：x÷32×32 = 8×32
x = 256
2x - 8 = 10
解：2x - 8 + 8 = 10 + 8
2x = 18
2x÷2 = 18÷2
x = 9
3x + 4×1.5 = 66
解：3x + 6 = 66
3x + 6 - 6 = 66 - 6
3x = 60
3x÷3 = 60÷3
x = 20
2(x - 3)=14
解：2(x - 3)÷2 = 14÷2
x - 3 = 7
x - 3 + 3 = 7 + 3
x = 10