《2025年考点集训与满分备考四年级数学下册北师大版》

一、填空。（每空1分，共24分）
1. 把0.03扩大到原来的(　　　)倍是30，把5.68缩小到原来的(　　　)是0.568。
2. 0.32×6的积是(　　　)位小数，5.08×2.49的积是(　　　)位小数。
3. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
2.49×0.99〇2.49 1×6.08〇6.08
6.24×1.01〇6.24 3.24×1〇32.4×0.1
4. 根据“28×76 = 2128”写出下面各题的积。
2.8×76 = (　　　) 2.8×7.6 = (　　　)
28×0.076 = (　　　) 0.28×0.76 = (　　　)
5. 根据运算律，在□里填上适当的数。
25×(0.75×0.4)=0.75×(□×□)
(2.5 + 0.6)×4 = □×□ + □×□
4.3×1.9 + 5.7×1.9 = (□ + □)×□
6. 白菜每千克0.9元，豆角每千克2.1元，妈妈买白菜和豆角各1.5千克，5元钱(　　　)。（填“够”或“不够”）
7. 一块长方形玻璃长2.4米，宽1.25米，这块玻璃的面积是(　　　)平方米；如果给玻璃的四周贴上防撞条，至少需要(　　　)米。

答案： 1. 1000 $\frac{1}{10}$
解析：根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知，从0.03到30，小数点向右移动三位，即扩大到原来的1000倍；从5.68到0.568，小数点向左移动一位，即缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
2. 两 四 解析：计算小数乘法时，积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。
3. ＜ = ＞ = 解析：根据一个数(0除外)乘一个大于1的数，积比原来的数大；乘一个大于0且小于1的数，积比原来的数小来判断，最后一个题运用积的变化规律可知左右两个式子的值是相等的。
4. 212.8 21.28 2.128 0.2128
解析：根据小数乘法中积的小数位数等于乘数的小数位数之和进行填空即可。
5. 25 0.4 2.5 4 0.6 4 4.3 5.7 1.9 解析：运用乘法的交换律、结合律、分配律进行填空即可。
6. 够 解析：用买1.5千克白菜的钱数加上买1.5千克豆角的钱数，或每千克白菜的价格加上每千克豆角的价格，再乘1.5千克都可以求出总钱数，用第二种方法比较简便，可列式计算为(0.9+2.1)×1.5=4.5(元)，4.5元＜5元，够。
7. 3 7.3 解析：求这块玻璃的面积，根据长方形的面积公式代入数据计算即可；求至少需要多少米的防撞条，即求这块玻璃的周长，根据长方形的周长公式，代入数据计算即可。

二、判断。（每小题2分，共10分）
1. 7.6乘一个小数，积一定小于7.6。(　　　)
2. 计算小数乘法时，积的末尾有0时，先去掉末尾的0，再确定小数点的位置。(　　　)
3. 3.2×10.1 = 3.2×(10 + 0.1)=3.2×10 + 0.1(　　　)
4. 两个小数的乘积不可能是1。(　　　)
5. 把0.09先扩大到原来的10倍后，小数点再向左移动三位，相当于把小数点向左移动两位。(　　　)

答案： 1. × 解析：当一个不为0的数乘一个大于1的小数时，积大于这个数；当一个不为0的数乘一个大于0且小于1的小数时，积小于这个数。
2. × 解析：确定积中小数点的位置时，要先点小数点，再去掉小数末尾的0。
3. × 解析：在运用乘法分配律进行小数的运算时，要注意用括号里的两个数分别与括号外的数相乘，然后再相加或相减，即3.2×10.1=3.2×(10+0.1)=3.2×10+3.2×0.1。
4. × 解析：两个小数的乘积可能等于1，如2.5×0.4=1。
5. √ 解析：把0.09扩大到原来的10倍就是将小数点向右移动一位，小数点再向左移动三位，相当于把小数点向左移动两位。

1. (　　　)与3.25×2.4的积不相等。
A. 0.325×24
B. 32.5×0.24
C. 0.0325×24

答案： C 解析：3.25×2.4的积有三位小数，根据积的小数位数等于乘数的小数位数之和可以判断出选项C的积是四位小数(末尾的0去掉前)，与题中式子的积不相等。

2. 计算1.83×7.8时，如果同时去掉两个乘数的小数点，它们的积(　　　)。
A. 不变
B. 缩小到原来的$\frac{1}{100}$
C. 扩大到原来的1000倍

答案： C 解析：如果同时去掉两个乘数的小数点，乘数1.83扩大到原来的100倍，另一个乘数7.8扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100×10=1000倍。

3. 82.8×31 + 82.8×69 = 82.8×(31 + 69)是运用了乘法(　　　)。
A. 结合律
B. 分配律
C. 交换律

答案： B 解析：根据乘法分配律，两个数与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，可知82.8×31+82.8×69=82.8×(31+69)是运用了乘法分配律。

4. 一根绳子长3.5米，另一根绳子的长度是这根绳子的4倍，另一根绳子长(　　　)米。
A. 7
B. 3.5
C. 14

答案： C 解析：计算另一根绳子的长度用乘法计算，所以另一根绳子长3.5×4=14(米)。