《2025年考点集训与满分备考四年级数学下册北师大版》

4. 至少用(　　　)个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。
A. 4 B. 3 C. 2

答案：
B 解析：至少用3个完全一样的三角形可以拼成一个梯形，如图

1. 在点子图上按要求画图。

(1)(5分)画一个钝角三角形。
(2)(7分)先画一个平行四边形，再画一条线段，把这个平行四边形分成两个完全一样的平行四边形。

答案：

(画法均不唯一)
解析：钝角三角形有一个角是钝角，平行四边形两组对边分别平行且相等，据此画图即可。

2. (12分)数一数，填一填。

(　　　)个三角形 (　　　)个三角形
(　　　)个平行四边形 (　　　)个平行四边形
(　　　)个梯形 (　　　)个梯形

答案： 5 6 4 6 3 9
解析：第一个图形中，三角形有5个；两个小三角形拼成的平行四边形有4个，4个小三角形拼成的平行四边形有2个，一共有4 + 2 = 6(个)平行四边形；由3个小三角形拼成的梯形有3个，由5个小三角形拼成的梯形有1个，一共有3 + 1 = 4(个)梯形。第二个图形中，三角形有6个；单个的平行四边形有2个，由2个平行四边形拼成的平行四边形有1个，一共有2 + 1 = 3(个)平行四边形；单个的梯形有2个，由2个图形拼成的梯形有3个，由3个图形拼成的梯形有2个，由4个图形拼成的梯形有1个，由6个图形拼成的梯形有1个，一共有2 + 3 + 2 + 1 + 1 = 9(个)梯形。

1. 如图，在一个四边形中，∠1 = ∠2 = 105°，∠3 = 50°，∠4等于多少度？

答案： 360° - 105° - 105° - 50° = 100°
解析：四边形可以分成两个三角形，四边形的内角和是180°×2 = 360°，直接用内角和减去三个角的度数。

2. 如图，已知∠1 = 110°，∠2 = ∠5，∠2、∠3、∠4、∠5分别是多少度？

答案： ∠2 = ∠5 = 180° - 110° = 70°
∠3 = ∠4 = 180° - 90° - 70° = 20°
解析：∠2与∠1构成一个平角，所以∠2 = 180° - 110° = 70°，∠5 = ∠2 = 70°，∠2和∠3是直角三角形的两个内角，∠3 = 180° - 90° - ∠2°，∠4 = 180° - 90° - ∠5。

1. 小明用小棒围三角形，第一根小棒长4厘米，第二根小棒长11厘米，第三根小棒最短要多少厘米才能围成三角形？(第三条边为整厘米数)

答案： 11 - 4 = 7(厘米)
7 + 1 = 8(厘米)
解析：根据三角形三条边的关系，第三条边应满足：第三条边 + 4厘米＞11厘米，又已知第三条边长为整厘米数，则可以推出第三条边至少为8厘米。

2. 一个三角形中，最大的角的度数是最小角的3倍，另一个角的度数是最小角的2倍，求这个三角形的三个角的度数。

答案： 180°÷(3 + 2 + 1) = 30°
30°×2 = 60°
30°×3 = 90°
解析：将最小的角看作1份，则最大的角就是3份，另一个角就是2份，加起来就是6份，6份的和是180°，这样可以先求出1份，也就是最小的角，再求出其他两个角。

3. 平行四边形相邻两边分别长12厘米和16厘米。把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少？

答案：
拼法一：16 + 16 + 16 + 16 + 12 + 12 = 88(厘米)
拼法二：16 + 16 + 12 + 12 + 12 + 12 = 80(厘米)
解析：如下图所示，把两个完全一样的平行四边形拼成一个大平行四边形，有两种拼法：
拼法一：

拼法二：

根据这两种方法拼成的平行四边形的边长，分别计算出周长即可。