《2025年考点集训与满分备考四年级数学下册北师大版》

1. 在下面的图形中，立体图形有(　　　)个，平面图形有(　　　)个，三角形有(　　　)个，四边形有(　　　)个。
(依次为长方体、正方形、圆柱、三角形、平行四边形、正方体、梯形、圆、长方形、三角形)

答案： 3 8 2 5
解析：长方体、圆柱和正方体都是立体图形，剩下的是平面图形，三角形是三条边围成的封闭图形，四边形是四条边围成的封闭图形。

2. 一个三角形中，∠1、∠2、∠3是它的三个内角，∠1 = 80°，是∠2的2倍，∠3 =(　　　)°。

答案： 60 解析：已知∠1 = 80°且是∠2的2倍，那么∠2 = 40°，根据任意三角形内角和都是180°，所以∠3 = 60°。

3. 一个三角形，其中两个内角分别是60°和30°，这个三角形是(　　　)三角形。

答案： 直角 解析：三角形的第三个角 = 180° - 60° - 30° = 90°，所以这个三角形是直角三角形。

4. 下面是一个等腰三角形和一个等边三角形组成的大三角形，∠1 =(　　　)°。

答案：
30 解析：如图，右边的三角形是等边三角形，因此∠2是60°，∠2和∠3组成一个平角，所以∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 60° = 120°，左边的三角形是等腰三角形，另外两个锐角相等且和是180° - 120° = 60°，∠1 = 60°÷2 = 30°。

5. 把一根11厘米长的吸管剪成3段(每段都是整厘米数)，围成一个三角形，一共能围成(　　　)种不同的三角形，其中有(　　　)个是等腰三角形。

答案： 4 3
解析：因为三角形两条短边之和必须大于第三边，所以围成的三角形有：①3、3、5，②3、4、4，③2、4、5，④1、5、5，共4种不同的三角形，其中3个有两边相等，是等腰三角形。

6. 在方格图中的格点上添一个点D，得到一个梯形ABCD，点D的位置有(　　　)种选法。

答案：
7 解析：梯形是只有一组对边平行的四边形，所以可以找与AB或BC平行的线段，与AB平行的线段在图中DC线段上，因为连接时不能有与BC平行的线段，因此有4个点符合；与BC平行的线段在图中AD线段上，因为连接时不能有与AB平行的线段，因此有3个点符合。点D的位置有4 + 3 = 7(种)选法。

二、判断。（每小题2分，共8分）
1. 平行四边形是特殊的长方形。(　　　)
2. 如果一个三角形的两条边长分别是10厘米和15厘米，那么第三条边长一定大于5厘米且小于25厘米。(　　　)
3. 直角三角形中，两个锐角之和等于90°。(　　　)
4. 把一个三角形的三个内角剪下来拼在一起是一个平角。(　　　)

答案： 1. × 解析：长方形是特殊的平行四边形。2. √ 解析：根据三角形任意两边之和大于第三边，即可判断。3. √ 解析：直角三角形的两个锐角度数之和 = 180° - 90° = 90°。4. √ 解析：任意三角形的内角和等于180°，所以把任意一个三角形的三个内角剪下来拼在一起都是180°，也就是一个平角。

1. 在一个三角形中，最小的两个内角的和小于90°，这个三角形是(　　　)三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角

答案： C 解析：最小的两个内角的和小于90°，则第三个角大于90°，所以这个三角形是钝角三角形。

2. 下面三组小棒中，(　　　)可以围成一个三角形。
A. 3厘米、5厘米、5厘米
B. 9厘米、2厘米、3厘米
C. 4厘米、8厘米、4厘米

答案： A 解析：根据三角形任意两边之和大于第三边，选项A可以围成三角形。选项B中，9＞2 + 3，不能围成三角形；选项C中，8 = 4 + 4，也不能围成三角形。

3. 聪聪做了一个灯笼，灯笼底部如图。如果想再加一根木条使底部框架更牢固，下面(　　　)方法最合适。

答案： B 解析：加一根木条，把底部分成两个三角形，应用三角形的稳定性使底部框架更牢固。