《2025年考点集训与满分备考四年级数学下册北师大版》

1. 用一条线段把下面的长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？
　　　　　

答案： 无数种。解析：过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块，根据这种特点给出如下分法：
(1)分别连接长方形的两个对角顶点相交于点O；
(2)过点O任意作一条直线AB，直线AB将长方形平均分割成两块。可见用线段平分长方形的分法有无数种。

2. 下图是由两个正方形组成的长方形，请你剪两刀，把它拼成一个正方形。(画一画)
　　　　　

答案：

　(剪法不唯一)
解析：如图所示，先分别画两条相对顶点的连线，然后按画出的线剪两刀可以切成4块，4块拼成一个正方形。

3. 下图是由三个相同的等边三角形组成的梯形，请你把它分割成四块形状相同，大小相等的图形。(画一画)
　　　　

答案：

解析：把原来三个相同的等边三角形分成四个大小、形状都相同的四个梯形，先不考虑形状、大小相同也就是面积相等，即把整个梯形的面积分成四份，分割后的每一个梯形占一份，可以考虑把每一个三角形的面积分成四个相同的小三角形，再把三个等边三角形中的每一个小三角形合成要求的梯形。

4. 下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形。(画一画)
　　　　　

答案：

解析：通过计算，18÷6 = 3，说明分割后的基本形状是由3个小正方形组成的，3个小正方形有两种排列形式，即 与 ，通过观察发现，原图形具有对称性，不可能分为6个 ，即原图形可分割为6个

5. 用12根小棒摆成下面5个正方形，怎样拿掉2根小棒，使它变成2个正方形。(画一画)
　　　　　　　　

答案：
(方法不唯一)
解析：要使图形变成2个正方形，可以考虑破坏掉大正方形的结构或破坏掉小正方形两种思路，若破坏小正方形，只需要将“田”的中间部分拿去两根，留下一个小正方形，和外面的大正方形组合为两个正方形。

6. 将方格纸(每个小正方形边长为1)剪成面积是4的图形，形状只有七种，如下图所示，其中有哪几种图形可以单独拼成面积是16的正方形？
　　　

答案：
(1)、
(2)、
(5)、
(6)、
(7)五种可以单独拼成面积是16的正方形。解析：动手拼一拼可知，只有
(1)、
(2)、
(5)、
(6)和
(7)图形可以单独拼成一个面积是16的正方形，所以可用的图形共有5种。