《2025年考点集训与满分备考四年级数学下册北师大版》

7. 求出下列三角形各内角的度数。

答案：
(1)∠1=∠2=∠3=60°
解析:题中三角形的三边相等,都是5厘米,可以判定这是个等边三角形,等边三角形的三个内角都是60°。
(2)∠1=∠2=45°,∠3=90°
解析:题中三角形的两边都是2厘米,则相等,且有一个角是直角,是一个等腰直角三角形,则∠1=∠2=45°,∠3=90°。

8. (高频)∠1、∠2、∠3是三角形的3个内角，求∠3的度数，再判断该三角形是什么三角形。
(1)∠1=63°，∠2=35°。
(2)∠1=27°，∠2=33°。

答案：
(1)180°-63°-35°=82°
该三角形是锐角三角形。
解析:根据三角形的内角和等于180°,可知∠3=180°-63°-35°=82°,因为三角形的3个内角都是锐角,所以该三角形是锐角三角形。
(2)180°-27°-33°=120°
该三角形是钝角三角形。
解析:根据三角形的内角和等于180°,可知∠3=180°-27°-33°=120°,因为三角形有一个内角是钝角,所以该三角形是钝角三角形。

9. 如下图所示，∠1是多少度？

答案：
180°-70°-50°=60°
180°-60°=120°
解析:如下图,∠2=180°-70°-50°,∠1=180°-∠2。

10. 在下面的等边三角形中，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠5的度数。

答案： 60°÷2=30° 180°-30°×2=120°
解析:因为等边三角形的一个内角为60°,且∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠2=∠3=60°÷2=30°,∠5=180°-(∠2+∠3)=180°-2∠2=180°-2×30°=120°。

11. 算出下面每个四边形中未知角的度数。

答案：
(1)360°-120°-60°-60°=120°
(2)360°-90°-90°-60°=120°
解析:四边形可以分成两个三角形,内角和是180°×2=360°,已知三个内角,求第四个,用内角和减三个内角即可。

12. 如下图，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少度。

答案： ∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=180°×3=540°
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(180°-∠6)+(180°-∠7)+(180°-∠8)+(180°-∠9)+(180°-∠10)=180°×5-(∠6+∠7+∠8+∠9+∠10)=900°-540°=360°
解析:五边形可以分成三个三角形,内角和是180°×3=540°,又可以看出∠1+∠6=180°,所以∠1=180°-∠6,同理可得∠2=180°-∠7,∠3=180°-∠8,∠4=180°-∠9,∠5=180°-∠10,所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(180°-∠6)+(180°-∠7)+(180°-∠8)+(180°-∠9)+(180°-∠10)=180°×5-(∠6+∠7+∠8+∠9+∠10)=900°-540°=360°。