《2025年考点集训与满分备考四年级数学下册北师大版》

1. 下面不可能是同一个三角形的3个内角的一组是(　　　)。
A. 80°、75°、25°
B. 90°、67°、23°
C. 105°、40°、45°

答案： C 解析:计算三个内角的度数和,如果三个内角的度数和不等于180°,就不是同一个三角形的3个内角。

2. 判断。
(1)(易错)钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。　(　　　)
(2)用一个10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是1800°。　(　　　)
(3)在锐角三角形里，任意两个锐角的和一定大于90°。　(　　　)

答案：
(1)× 解析:任意一个三角形的内角和都等于180°,与其形状和大小无关。
(2)× 解析:放大镜放大了三角形,但任意三角形内角和都等于180°,不改变。
(3)√ 解析:三角形内角和等于180°,要想未知角也是锐角,即小于90°,只有两个已知角的和大于90°,180°减去它们的差才小于90°。

3. (重点)填出下面各角的度数。

答案： 45° 48° 解析:根据三角形内角和等于180°可知,第1个三角形中∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-80°=45°;第2个三角形中,∠A=∠B=66°,∠C=180°-∠A-∠B=180°-66°-66°=48°。

4. 填空。
(1)如果三角形中有一个角是直角，那么另外两个角的度数和是(　　　)；如果其中一个角是40°，那么第三个角的度数是(　　　)。
(2)(重点)在一个三角形中，∠1=63°，∠2=57°，∠3=(　　　)。

答案：
(1)90° 50° 解析:根据三角形的内角和等于180°可知,另外两个角的度数和是180°-90°=90°,如果其中一个角是40°,另一个角的度数是90°-40°=50°。
(2)60° 解析:根据三角形的内角和等于180°,可知∠3=180°-63°-57°=60°。

5. 选择。
(1)等腰三角形的一个角是30°，这个三角形是(　　　)。
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 无法确定

答案：
(1)D 解析:等腰三角形中有两个角相等,如果已知角是两个角中的一个,那么等腰三角形三个角分别是180°-30°-30°=120°、30°、30°,是钝角三角形,如果已知角是另外一个不相等的角,那么等腰三角形三个角分别是(180°-30°)÷2=75°、75°、30°,是锐角三角形,所以无法确定。

(2)(难点)一个三角形，其中两个内角的和等于第三个内角的度数，这个三角形是(　　　)。
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 无法确定

答案：
(2)C 解析:根据三角形的内角和等于180°,可知第三个内角的度数=180°÷2=90°,这个三角形是直角三角形。

6. 连一连。
(1)寻找失去的角，用线连一连。
　　　　　
(2)每组角中，哪3个角可以构成一个三角形？用线连一连。

答案：

(1)

解析:根据三角形的内角和等于180°,可知第一个三角形缺角的度数为180°-30°-40°=110°,同理可知第二个和第三个三角形缺角的度数。
(2)

解析:第一组四个角中,三个三个组合,看哪种情况3个角的度数和是180°即可。同理,可求得第二组角中哪3个角可构成一个三角形。