《2025年考点集训与满分备考四年级数学下册北师大版》

1. 三角形ABC是一个直角三角形，三角形DBC是一个等腰三角形，∠1=∠2，∠3=42°，∠4是多少度？

答案： ∠1=180°-90°-42°=48°
∠4=180°-48°-48°=84°
解析：三角形ABC是一个直角三角形，∠3=42°，可求出∠1=180°-90°-∠3=48°，又因为∠1=∠2，所以可以求出∠2的度数，在三角形DBC中，∠4=180°-∠1-∠2。

2. 在下图中，已知∠1=122°，∠2和∠3分别是多少度？

答案： ∠2=180°-90°-30°=60°
∠3=180°-90°-(180°-122°)=32°
解析：三角形AEC是一个直角三角形，∠C=30°，可求出∠2=180°-90°-∠C=60°；已知∠1和∠ADE组成一个平角，∠ADE=180°-∠1，三角形AED是一个直角三角形，∠3=180°-90°-∠ADE。

3. 如图，线段BD、AD、CD分别把∠ABC、∠BAC、∠ACB平均分成2份，已知∠1=26°，∠2=34°，则∠DAC是多少度？

答案： ∠ABC=26°×2=52°
∠ACB=34°×2=68°
∠BAC=180°-52°-68°=60°
∠DAC=60°÷2=30°
解析：线段BD、AD、CD分别把∠ABC、∠BAC、∠ACB平均分成2份，因此∠ABC是∠1的2倍，∠ACB是∠2的2倍，据此可求出∠BAC的度数，再除以2就是∠DAC的度数。

4. 如图，已知∠1=40°，∠2=20°，∠5=90°，∠3和∠4分别是多少度？

答案： ∠3=180°-40°-90°=50°
∠4=180°-40°-90°-20°=30°
解析：∠1、∠5和∠3组成一个平角，因此∠3=180°-∠1-∠5；因为∠1和∠5可构成钝角三角形的一个钝角，同时∠2和∠4是这个三角形的另外两个内角，据此可以求出∠4=180°-∠1-∠5-∠2。

5. 将长方形纸片ABCD按图中方式折叠，使点B落在DC边上点F的位置，已知∠DAE=75°，∠CEF是多少度？

答案： ∠CEF=180°-75°×2=30°
解析：因为∠DAE+∠BAE=90°，∠BEA+∠BAE=90°，则∠BEA=∠DAE=75°，又因为∠BEA=∠AEF，因此∠CEF=180°-75°×2。

6. 如下图，将左图折成右图，如果∠1=50°，那么∠2+∠3是多少度？

答案：
(180°-50°)×2=260°
∠2+∠3=180°+180°-260°=100°
解析：如图，根据折叠可知，∠4=∠5，∠6=∠7，∠5+∠7=180°-50°=130°，所以∠4+∠5+∠6+∠7=130°×2=260°，又因为∠2、∠4和∠5，∠3、∠6和∠7分别组成平角，所以∠2+∠3=180°+180°-260°=100°。