《2025年赢在假期期末加寒假七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

1. 下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. $\frac{x}{2}+3y = 2$
B. $\frac{x}{2}+1 = 3xy$
C. $2x + 1 = 3x$
D. $3x + 2y^{2}=1$

答案： A

2. 用加减法解方程组$\begin{cases}x + y = -3①\\5x + y = -6②\end{cases}$，由② - ①消去未知数$y$，所得到的一元一次方程是（ ）
A. $4x = -9$
B. $4x = -3$
C. $-4x = -9$
D. $4x = 3$

答案： B

3. 若方程$(m + 2n)x^{\vert m\vert + n}=3y^{n + 2}+4$是二元一次方程，则$mn$的值为（ ）
A. 2
B. -1
C. 0
D. -2

答案： A

4. 若二元一次方程组$\begin{cases}3x - y = 7\\2x + 3y = 1\end{cases}$的解，也是关于$x$，$y$的二元一次方程$y = kx + 9$的解，则$k$的值是（ ）
A. 4
B. -5
C. -4
D. 5

答案： B

5. 二元一次方程$3x + y = 15$的正整数解共有（ ）
A. 2组
B. 3组
C. 4组
D. 5组

答案： C

6. 已知方程组$\begin{cases}2x - y = 7\\ax + y = b\end{cases}$和$\begin{cases}x + by = a\\3x + y = 8\end{cases}$有相同的解，则$a$，$b$的值分别是（ ）
A. 1，2
B. 4，-6
C. -6，2
D. 14，2

答案： A

7. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中一道题，原文是：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗. 问上、下禾实一秉各几何？”意思是：今有上禾七捆，减去一斗谷，加上下禾二捆，一共能打十斗谷；下禾八捆，加上一斗谷，再加上上禾二捆，一共能打十斗谷. 问一捆上禾、一捆下禾各打几斗谷？设一捆上禾打$x$斗谷，一捆下禾打$y$斗谷，则可列方程组为（ ）
A. $\begin{cases}(7x + 1)+2y = 10\\(8x + 1)+2y = 10\end{cases}$
B. $\begin{cases}(7x + 1)+2y = 10\\2x+(8y - 1)=10\end{cases}$
C. $\begin{cases}(7x + 1)+2y = 10\\(8x - 1)+2y = 10\end{cases}$
D. $\begin{cases}(7x - 1)+2y = 10\\2x+(8y + 1)=10\end{cases}$

答案： D

8. 方程组$\begin{cases}x - y = 3\\y - z = 6\\z + x = 7\end{cases}$的解是（ ）
A. $\begin{cases}x = 5\\y = 8\\z = -1\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = 8\\y = 5\\z = -1\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 8\\y = 5\\z = 1\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 5\\y = 8\\z = 1\end{cases}$

答案： B

9. 已知$\vert3x - y - 8\vert+(4y - x + 12)^{2}=0$，则$4x + 6y =$_______.

答案： -8

10. 甲、乙两人同时解方程组$\begin{cases}ax + by = 8\\cx - 3y = -2\end{cases}$，甲正确解得$\begin{cases}x = 1\\y = -1\end{cases}$，乙因为抄错$c$的值，解得$\begin{cases}x = 2\\y = -6\end{cases}$，则$a + b + c =$_______.

答案： 7