搜索
2025年赢在假期期末加寒假七年级数学沪科版合肥工业大学出版社
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年赢在假期期末加寒假七年级数学沪科版合肥工业大学出版社 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
7. 下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④$0.\dot{3}\dot{2}$是无理数。其中错误的是________。（填序号）
答案：
①③④
8. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的$x$的值为64时，输出的$y$的值是________。
答案：
$\sqrt{8}$
9. 把下列各数填在相应的大括号内：
$0$，$−2$，$\sqrt{3}$，$−\sqrt{27}$，$0.1^{2}$，$−\sqrt[3]{\frac{8}{27}}$，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$1.\dot{2}\dot{1}$，$0.1010010001\cdots$（两个1之间依次增加一个0），$\frac{\pi}{4}$。
有理数：{ ，…}；
无理数：{ ，…}；
非负数：{ ，…}；
分数：{ ，…}；
负实数：{ ，…}。
$0$，$−2$，$\sqrt{3}$，$−\sqrt{27}$，$0.1^{2}$，$−\sqrt[3]{\frac{8}{27}}$，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$1.\dot{2}\dot{1}$，$0.1010010001\cdots$（两个1之间依次增加一个0），$\frac{\pi}{4}$。
有理数：{ ，…}；
无理数：{ ，…}；
非负数：{ ，…}；
分数：{ ，…}；
负实数：{ ，…}。
答案：
有理数：$\{0, -2, 0.1^{2}, -\sqrt[3]{\frac{8}{27}}, \sqrt{4}, \frac{22}{7}, 1.\dot{2}\dot{1}\cdots\}$ 无理数：$\{\sqrt{3}, -\sqrt{27}, \frac{\sqrt{3}}{2}, 0.1010010001\cdots$（两个 1 之间依次增加一个 0）$, \frac{\pi}{4}\cdots\}$ 非负数：$\{0, \sqrt{3}, 0.1^{2}, \sqrt{4}, \frac{22}{7}, \frac{\sqrt{3}}{2}, 1.\dot{2}\dot{1}, 0.1010010001\cdots$（两个 1 之间依次增加一个 0）$, \frac{\pi}{4}, \cdots\}$ 分数：$\{0.1^{2}, -\sqrt[3]{\frac{8}{27}}, \frac{22}{7}, 1.\dot{2}\dot{1}, \cdots\}$ 负实数：$\{-2, -\sqrt{27}, -\sqrt[3]{\frac{8}{27}}, \cdots\}$
10. 已知$\sqrt{2x - y^{3}}+\vert y^{3}-8\vert = 0$，试判断$\sqrt[3]{x}$是有理数还是无理数？
答案：
解：因为$\sqrt{2x - y^{3}} + |y^{3} - 8| = 0$，所以$\sqrt{2x - y^{3}} = 0$，$|y^{3} - 8| = 0$，所以$2x - y^{3} = 0$，$y^{3} - 8 = 0$，所以$y^{3} = 2x$，$y^{3} = 8$，所以$y = 2$，$x = 4$，所以$\sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{4} = 2$，所以$\sqrt[3]{x}$是有理数.
11. 如图所示，四边形$ABCD$是$5×5$网格中的格点正方形，网格中的每个小正方形的边长均为1。
(1)求正方形$ABCD$的面积；
(2)判断正方形$ABCD$的边长是有理数还是无理数。
(1)求正方形$ABCD$的面积；
(2)判断正方形$ABCD$的边长是有理数还是无理数。
答案：
解：
(1) 正方形$ABCD$的面积$= 5^{2} - 4\times\frac{1}{2}\times1\times4 = 17$；
(2) 设正方形$ABCD$的边长为$x$，则$x^{2} = 17$，解得$x = \sqrt{17}$（负值舍去），它是无理数.
(1) 正方形$ABCD$的面积$= 5^{2} - 4\times\frac{1}{2}\times1\times4 = 17$；
(2) 设正方形$ABCD$的边长为$x$，则$x^{2} = 17$，解得$x = \sqrt{17}$（负值舍去），它是无理数.
12. 现有四个实数$a$，$b$，$c$，$d$，其中$a$是开立方运算中结果最小的正整数，$b$是开平方运算中结果唯一的数，$c$是9的立方根，$d$是36的算术平方根。
(1)直接写出$a$，$b$，$c$，$d$的值；
(2)从$a$，$b$，$c$，$d$中任取两个数（不重复选取）组成一个两位数，求这个两位数的算术平方根，并说明所得结果是有理数还是无理数。
(1)直接写出$a$，$b$，$c$，$d$的值；
(2)从$a$，$b$，$c$，$d$中任取两个数（不重复选取）组成一个两位数，求这个两位数的算术平方根，并说明所得结果是有理数还是无理数。
答案：
解：
(1) 因为$a$是开立方运算中结果最小的正整数，所以$a = 1$. 因为$b$是开平方运算中结果唯一的数，所以$b = 0$. 因为$c$是 9 的立方根，所以$c = \sqrt[3]{9}$. 因为$d$是 36 的算术平方根，所以$d = \sqrt{36} = 6$；
(2) 因为$c = \sqrt[3]{9}$是一个无理数，所以从$a, b, c, d$中任取两个数（不重复选取）组成一个两位数为 10, 16, 60, 61. 这几个两位数的算术平方根分别为：$\sqrt{10}$，$\sqrt{16} = 4$，$\sqrt{60} = 2\sqrt{15}$，$\sqrt{61}$，其中，$\sqrt{10}$，$2\sqrt{15}$，$\sqrt{61}$是无理数，4 是有理数.
(1) 因为$a$是开立方运算中结果最小的正整数，所以$a = 1$. 因为$b$是开平方运算中结果唯一的数，所以$b = 0$. 因为$c$是 9 的立方根，所以$c = \sqrt[3]{9}$. 因为$d$是 36 的算术平方根，所以$d = \sqrt{36} = 6$；
(2) 因为$c = \sqrt[3]{9}$是一个无理数，所以从$a, b, c, d$中任取两个数（不重复选取）组成一个两位数为 10, 16, 60, 61. 这几个两位数的算术平方根分别为：$\sqrt{10}$，$\sqrt{16} = 4$，$\sqrt{60} = 2\sqrt{15}$，$\sqrt{61}$，其中，$\sqrt{10}$，$2\sqrt{15}$，$\sqrt{61}$是无理数，4 是有理数.
查看更多完整答案，请扫码查看
