《2025年赢在假期期末加寒假七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

一、选择题
1. 若$3x^{a + 3}y^{2}$与$-2xy^{b - 1}$是同类项，则$a^{b}$的值为 （ ）
A. 5
B. 8
C. -8
D. -5

答案： C

2. 下列结论：①单项式$-\frac{3x^{2}y}{2}$的系数为$-\frac{3}{2}$，次数为2；②当$x = 5$，$y = 4$时，代数式$x^{2}-y^{2}$的值为1；③化简$(x+\frac{1}{4})-2(x - \frac{1}{4})$的结果是$-x+\frac{3}{4}$；④若单项式$\frac{5}{7}ax^{2}y^{m + 1}$与$-\frac{5}{7}ax^{n}y^{4}$的差仍是单项式，则$m + n = 5$. 其中正确的结论有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

3. 按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为-3，则最后输出的结果是 （ ）
　　
A. -6
B. -15
C. -42
D. 12

答案： B

4. 下列各式计算错误的是 （ ）
A. $ab - 3ab = -2ab$
B. $2x + 3x = 5x$
C. $a^{2}b + a^{2}b = 2a^{2}b$
D. $a^{2}+a^{3}=a^{5}$

答案： D

5. 已知$x$，$y$都是自然数，如果$\frac{x}{3}+\frac{y}{5}=\frac{13}{15}$，那么$x + y$的结果是 （ ）
A. 3
B. 5
C. 8
D. 13

答案： A

6. 期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是$m$分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是 （ ）
A. $(m + 2)$分
B. $(m + 3)$分
C. $(m + 4)$分
D. $(m + 6)$分

答案： C

7. 如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2024个格子中的数为 （ ）
　
A. 7
B. 1
C. 2
D. 无法确定

答案： B

二、填空题
8. 已知$a - b = 3$，则$2a - 2b - 1$的值为______.

答案： 5

9. 星期天，小华去爬山，上山每小时2千米，下山沿原路返回，每小时3千米，小华来回的平均速度是每小时______千米.

答案： $\frac{12}{5}$

10. 下图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米，阴影部分的面积是______平方厘米.
　　　　　　

答案： 32

11. 符号“$f$”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
(1)$f(1)=0$，$f(2)=1$，$f(3)=2$，$f(4)=3$，…；
(2)$f(\frac{1}{2})=2$，$f(\frac{1}{3})=3$，$f(\frac{1}{4})=4$，$f(\frac{1}{5})=5$，….
利用以上规律计算：$f(\frac{1}{2024})-f(2024)=$______.

答案： 1