《2025年赢在假期期末加寒假七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

6. 实数a，b满足a≠b，也可以理解为（ ）
A. a＜b
B. a = b
C. a＞b
D. a＜b或a＞b

答案： D

7. 设“〇”“□”“△”分别表示三种不同质量的物体，同类物体每个的质量相等，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“〇”“□”“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）

A. 〇□△
B. 〇△□
C. □〇△
D. △□〇

答案： D

8. 学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x + 30y≥500”表示的实际意义是（ ）
A. 两种客车总的载客量不少于500人
B. 两种客车总的载客量不超过500人
C. 两种客车总的载客量不足500人
D. 两种客车总的载客量恰好等于500人

答案： A

9. 一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量≥2.9%”. 那么其蛋白质含量为（ ）
A. 2.9%及以上
B. 8.7g
C. 8.7g及以上
D. 不足8.7g

答案： C

10. 学校的花窖里有a盆花，走廊每个窗台上放3盆，走廊上共有n个窗台，放完之后还剩了一些花，请用不等式表示出上述关系：______________.

答案： $3n ＜ a$

11. 用适当的不等式表示下列关系：
(1)x大于2：______；
(2)x与5的差是正数：______；
(3)x与 - 3的和不大于 - 5：______；
(4)x的2倍与3的差是非负数：______.

答案：
(1)$x＞2$;
(2)$x - 5＞0$;
(3)$x - 3\leq - 5$;
(4)$2x-3\geq0$.

12. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式；
(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，试写出x(千克)应满足的另一个不等式.

答案： 解：
(1)$600x + 100(10 - x)\geq4200$;
(2)$8x + 4(10 - x)\leq72$.

13.【类比思想】阅读下列材料：
你能比较$2024^{2025}$和$2025^{2024}$的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较$n^{n + 1}$和$(n + 1)^{n}$的大小(n＞0，且n为整数). 从分析n = 1，2，3，…的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想结论：
(1)通过计算，填“＞”或“＜”：
$①1^{2}______2^{1}；$$②2^{3}______3^{2}；$
$③3^{4}______4^{3}；$$④4^{5}______5^{4}；$
$⑤5^{6}______6^{5}；$
(2)根据(1)的结果，猜想$n^{n + 1}$和$(n + 1)^{n}$的大小关系；
(3)根据(2)中的猜想，试比较下列两数的大小关系：$2024^{2025}______2025^{2024}$

答案： 解：
(1)①$＜$ ②$＜$ ③$＞$ ④$＞$ ⑤$＞$
(2)当$n = 1$或$2$时，$n^{n + 1}＜(n + 1)^n$. 当$n\geq3$时，$n^{n + 1}＞(n + 1)^n$.
(3)$＞$