《2025年赢在假期期末加寒假七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

经典例题1　(安徽芜湖.二模)已知三个实数a,b,c满足$a + b + c≠0,a=\frac{a + b - c}{2}，$$c=\frac{a - b + c}{2}，$则下列结论不成立的是(　　)
A. b = 0
B. c = 0
C. a = b
D. a≠-b
答案　A
解析　因为$a=\frac{a + b - c}{2}，$$c=\frac{a - b + c}{2}，$所以a = b - c①，c = a - b②，① + ②得c = -c，即2c = 0，解得c = 0，所以B正确，不符合题意；将c = 0代入①式得a = b，所以C正确，不符合题意；因为a + b + c≠0，所以a + b≠0，所以a≠-b，2b≠0，所以b≠0，所以D正确，不符合题意；A错误，符合题意；故选A.

答案：

针对训练1　下列解方程，正确的是(　　)
A. 由-3 + 2x = 1，得x = -1
B. 由3y = -4，得$y = -\frac{3}{4}$
C. 由3 = x + 2，得x = 5
D. 由x - 4 = 9，得x = 13

答案： 针对训练1. D

针对训练2　下列变形正确的是(　　)
A. 4x - 5 = 3x + 2变形得4x - 3x = -2 + 5
$B. \frac{2}{3}x - 1=\frac{1}{2}x + 3$变形得4x - 6 = 3x + 3
C. 3(x - 1)=2(x + 3)变形得3x - 1 = 2x + 6
D. 3x = 2变形得$x=\frac{2}{3}$

答案： 针对训练2. D

针对训练3　将9个数填入3×3(三行三列)的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样的图为广义的三阶幻方.如图，一个三阶幻方如下，若A = 2a + 5，B = 7a + 5，C = 6a - 2，E = 5a + 1，则整式F = ________.
　　　　　

答案： 针对训练3. $a + 8$

经典例题2　(湖南长沙.期末)若不论k 取什么实数,关于x的方程$\frac{2kx + a}{3}-\frac{x - bk}{6}=1(a,b$是常数)的根总是x = 1,则a + b的值是(　　)
$A. \frac{1}{2}$
$B. \frac{3}{2}$
$C. -\frac{1}{2}$
$D. -\frac{3}{2}$
答案　C
解　把x = 1代入得$\frac{2k + a}{3}-\frac{1 - bk}{6}=1，$去分母，得4k + 2a - 1 + kb - 6 = 0，即(b + 4)k = 7 - 2a. 因为不论k取什么实数，关于x的方程$\frac{2k + a}{3}-\frac{1 - bk}{6}=1$的根总是x = 1，所以$\begin{cases}b + 4 = 0,\\7 - 2a = 0,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=\frac{7}{2},\\b = -4,\end{cases}$所以$a + b=\frac{7}{2}-4=-\frac{1}{2}. $故选C.

答案：