《2025年赢在假期期末加寒假七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

8. 下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（ ）

A. 25 cm²
B. 35 cm²
C. 40 cm²
D. 70 cm²

答案： 8.D

9. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最少需要_______个，最多需要_______个.

答案： 9.6 8

10. 有甲、乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是________立方厘米.（π取3.14）

答案： 10.11.304

11. 已知A，B，C为同一平面内不共线的三点，点D分线段AC，BC的和为相等的两部分，若AC＝10，CD＝3，则线段BC长为________.

答案： 11.4或16

12. 如图，B在线段AC上，且BC＝3AB，D是线段AB的中点，E是BC的三等分点，则下列结论：①3EC＝AE；②DE＝3BD；③2BE＝AE＋BC；④5AE＝6(BC－AD)，其中正确结论的有_______.（填序号）
　　

答案： 12.①④

13. 如图，已知四点A，B，C，D. 用圆规和无刻度的直尺按要求画出图形：
（1）画直线AB；
（2）画射线DC；
（3）延长线段DA至点E，使AE＝AB；（保留作图痕迹）
（4）在AB上找一点P，使PC＋PE的值最小，并说明作图依据.
　　　　　　　

答案：
13.解:
　　　　　　
(1)如图，直线AB即为所求作的直线;
(2)如图，射线DC即为所求作的射线;
(3)如图,AE = AB;
(4)连接EC交AB于点P,则PC + PE的值最小,理由是:两点之间线段最短.

14. 如图，将下面组合图形分别绕轴L、轴P旋转一周形成两个不同的立体图. 请问这两个立体图形体积的比是多少？

答案： 14.解:第一个图形形成的立体图形的体积:π×6²×12 - $\frac{1}{3}$π×6²×6 = 432π - 72π = 360π;第二个图形形成的立体图形的体积:π×6²×6 + $\frac{1}{3}$π×6²×6 = 216π + 72π = 288π.所以两个立体图形体积的比是(360π):(288π)=5:4.

15. 如图，点A，B，C，O是在数轴上的点，其中点O表示的数是0，点A，B，C表示的数分别为a，b，c.

（1）图中共有_______条线段.
（2）若AO：BO＝2：3，O为CB的中点，且CA＝3，求a，b，c的值.

答案： 15.解:
(1)因为线段有两个端点，所以图中有线段:线段CA、线段CO、线段CB、线段AO、线段AB、线段OB,即图中共有6条线段;　
(2)因为AO:BO = 2:3,所以设AO = 2x,BO = 3x.因为O为CB中点,所以OC = OB = 3x.因为CA = 3且CA + AO = OC,所以3 + 2x = 3x,解得x = 3,所以AO = 2x = 2×3 = 6,OC = OB = 3x = 3×3 = 9,所以a = -6,b = 9,c = -9.