《2025年赢在假期期末加寒假七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

经典例题2　(江苏南京.三模)实数a,b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列判断正确的是　　　　　　　　　　(　　　　)
　　　　
A. a+2b＜0 B. $\frac{1}{2}$a+b＜0 C. b-a＜3 D. |a|-|2b|＜0
答案　D
解析　根据数轴可知: -2＜a＜-1，1＜b＜2，则:A. a+2b＞0,原选项判断错误,不符合题意;B. $\frac{1}{2}$a+b＞0,原选项判断错误，不符合题意;C. b-a＜4,原选项判断错误,不符合题意;D. |a|-|2b|＜0,原选项判断正确，符合题意;故选D.

答案： 答案　D
解析　根据数轴可知: -2＜a＜-1，1＜b＜2，则:A. a+2b＞0,原选项判断错误,不符合题意;B. $\frac{1}{2}$a+b＞0,原选项判断错误，不符合题意;C. b-a＜4,原选项判断错误,不符合题意;D. |a|-|2b|＜0,原选项判断正确，符合题意;故选D.

针对训练3　当-1＜x＜0时，x²，x，$\frac{1}{x}$的大小顺序是　　　　　　　　　　(　　　　)
A. $\frac{1}{x}$＜x＜x²
B. x²＜x＜$\frac{1}{x}$
C. $\frac{1}{x}$＜x²＜x
D. x²＜$\frac{1}{x}$＜x

答案： 针对训练3. A

针对训练4　计算:
(1)6+(-5)+4+(-5);
(2)-1⁶+24×($\frac{3}{8}-\frac{5}{6}+\frac{2}{3}$).

答案： 针对训练4. 解：
(1)原式 = 6 + 4 + (-5) + (-5) = 10 + (-10) = 0；
(2)原式 = -1 + 24×$\frac{3}{8}$ - 24×$\frac{5}{6}$ + 24×$\frac{2}{3}$ = -1 + 9 - 20 + 16 = -1 - 20 + 16 + 9 = -21 + 25 = 4.

经典例题3　(贵州黔东南.一模)“以节聚势，以节兴市”，在长达8天的中秋国庆假期期间，贵州省各地从做“加法”到“乘法”，推出一系列从单一到多元、从平面到立体、从线上到线下“花式”促销活动，不断增加新供给、丰富新场景、提升新体验，推动消费需求加快释放.银联商务监测数据显示,节日期间，全省消费金额420.48亿元,同比增长27.15%.数据420.48亿用科学记数法表示正确的是　　　　　　　　　　　(　　　　)
A. 4.2048×10¹² B. 420.48×10⁸ C. 4.2048×10¹⁰ D. 0.42048×10¹²
答案　C
解析　确定n的值时,要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n 是正数;当原数的绝对值＜1时,n是负数.所以420.48亿=420.48×10⁸=4.2048×10¹⁰,故选C.

答案： 答案　C
解析　确定n的值时,要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n 是正数;当原数的绝对值＜1时,n是负数.所以420.48亿=420.48×10⁸=4.2048×10¹⁰,故选C.

针对训练5　我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000 米，将数字21500000用科学记数法表示为
　　　　　　　　　　　　　　(　　　　)
A. 2.15×10⁷
B. 0.215×10⁸
C. 2.15×10⁶
D. 21.5×10⁶

答案： 针对训练5. A

针对训练6　用四舍五入法对3.14159分别取近似值，其中错误的是　　　　(　　　　)
A. 3.14(精确到0.01)
B. 3.141(精确到千分位)
C. 3.1(精确到十分位)
D. 3.1416(精确到0.0001)

答案： 针对训练6. B