《2025年赢在假期期末加寒假七年级数学沪科版合肥工业大学出版社》

6. 下列语句正确的是（ ）
A. $\frac{125}{216}$的立方根是±$\frac{5}{6}$
B. - 3是27的负的立方根
C. $-\sqrt[3]{-64}=4$
D. $(-1)^{2}$的立方根是 - 1

答案： C

7. 若一个数的立方根是$-\frac{1}{5}$，则该数为（ ）
A. $-\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$
B. $-\frac{1}{125}$
C. ±$\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$
D. ±$\frac{1}{125}$

答案： B

8. 下列说法正确的是（ ）
A. 0没有立方根
B. 负数有两个立方根
C. 一个正数有一个负的立方根
D. 一个正数只有一个立方根

答案： D

9. 若$a^{2}=16$，$\sqrt[3]{-b}=-2$，则$a + b$的值是（ ）
A. 12
B. 12或4
C. 12或±4
D. - 12或4

答案： B

10. 如果$\sqrt[3]{2.37}\approx1.333$，$\sqrt[3]{23.7}\approx2.872$，那么$\sqrt[3]{0.0237}$的值约为（ ）
A. 13.33
B. 28.72
C. 0.1333
D. 0.2872

答案： D

11. 在一个长、宽、高分别为8 cm，4 cm，2 cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满(两容器的厚度忽略不计)，则此正方体容器的棱长是（ ）
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm

答案： B

12. 借助计算器比较大小：$\sqrt[3]{11}$______$\sqrt{5}$(填“＞”“=”或“＜”)。

答案： ＜

13. 计算：
(1)$-\sqrt[3]{729}+\sqrt[3]{512}$；
(2)$\sqrt[3]{0.216}-\sqrt[3]{-0.064}+\sqrt[3]{-0.001}$。

答案： 解：
(1)原式=−9+8=−1；
(2)原式=0.6+0.4−0.1=0.9.

14. 求下列各式中x的值：
(1)$8x^{3}+125 = 0$；
(2)$(2x - 1)^{3}=-27$。

答案： 解：
(1)8x³+125=0，x³=−$\frac{125}{8}$，x=−$\frac{5}{2}$；
(2)(2x−1)³=−27，2x−1=−3，x=−1.

15. 若$(x - 3)^{2}=169$，$(y - 1)^{3}=-0.125$，求式子$\sqrt{x}-\sqrt{2xy}-\sqrt[3]{16y - x}$的值。

答案： 解：由(x−3)²=169，得x−3=±13，解得x=16或−10. 又因为当x=−10时，$\sqrt{x}$无意义，所以x=16. 由(y−1)³=−0.125，得y−1=−0.5，解得y=$\frac{1}{2}$. 所以$\sqrt{x}-\sqrt{2xy}-\sqrt[3]{16y - x}=\sqrt{16}-\sqrt{2×16×\frac{1}{2}}-\sqrt[3]{16×\frac{1}{2}-16}=\sqrt{16}-\sqrt{16}-\sqrt[3]{-8}=4 - 4-(-2)=2$.