《2025年学霸六年级数学下册苏教版》

（3）在算式$\frac{1}{4}$÷$\frac{7}{6}$×$\frac{5}{2}$÷$\frac{3}{8}$×$\frac{7}{5}$ = $\frac{8}{25}$中，有一个运算符号写错了，把它改成正确的算式为( )。

答案：
(3) $\frac{1}{4}\div\frac{7}{6}\div\frac{5}{2}\div\frac{3}{8}\times\frac{7}{5}=\frac{8}{25}$

（4）书店销售两种不同的童话书。《格林童话》每本14.8元，有72本；《安徒生童话》每本17.5元，有60本。一周后，两种童话书一共卖出108本。最多能卖( )元，最少能卖( )元。

答案：
(4) 1760.4 1695.6

（5）小玲和小婷在书店里都想买一本《少年儿童百科全书》，但小玲缺6.3元，小婷缺4.5元，两人合买了这本书，还余下1.8元。这本书单价是( )元，小玲带了( )元，小婷带了( )元。

答案：
(5) 12.6 6.3 8.1

（6）阅览室男生人数占总人数的$\frac{2}{5}$，后来又来了4名男生，走了4名女生，现在男、女生人数正好相等。阅览室原来有( )人。

答案：
(6) 40

（7）甲、乙两筐西瓜共重120千克，若两筐各卖掉$\frac{2}{5}$，甲筐还剩45千克，乙筐还剩( )千克。

答案：
(7) 27

6. 张老师计划购买一辆汽车。他对市面上同一品牌的燃油汽车和新能源汽车做了以下了解：
燃油汽车售价14万元，并且按车价的10%缴纳车辆购置税；新能源汽车售价18万元，免缴纳车辆购置税。如果两车均按10年使用年限计算，燃油汽车每年使用费1.2万元，新能源汽车每年使用费约0.35万元。如果张老师想省钱，并且买新车后十年内不再换车，你建议他购买哪种车？请通过计算，说明你的理由。

答案： 6. 燃油汽车：$14 + 14\times10\%+1.2\times10 = 27.4$(万元)
新能源汽车：$18 + 0.35\times10 = 21.5$(万元)
$27.4＞21.5$，建议他购买新能源汽车。
提示：由题意可知，燃油汽车的购置税 = 燃油汽车的售价×10%，燃油汽车10年的总费用 = 燃油汽车的售价 + 购置税 + 燃油汽车每年的使用费×10，据此计算出燃油汽车10年的总费用；新能源汽车10年的总费用 = 新能源汽车的售价 + 新能源汽车每年的使用费×10，据此计算出新能源汽车10年的总费用。最后比较这两种车的总费用即可解答。

7. 一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。相遇后两车又各自继续向前行驶了3小时，这时客车离B地还有120千米，货车离A地还有150千米，A、B两地相距多少千米？

答案： 7. $(120 + 150)\div(1-\frac{3}{5}) = 675$(千米)
提示：客、货两车经过5小时相遇，说明两车每小时共行全程的$\frac{1}{5}$。相遇后两车又各自继续向前行驶了3小时，则相遇后两车又一共行了全程的$\frac{3}{5}$，这时两车距离A、B两地一共$(150 + 120)$千米，应占全程的$(1-\frac{3}{5})$，由此可求出A、B两地的距离。

8. 用简便方法计算。
(1 + 1.8)+(2 + 1.8×2)+(3 + 1.8×3)+…+(99 + 1.8×99)+(100 + 1.8×100)

答案： 8. 14140
提示：原式 = $1 + 2+3+\cdots+99 + 100+1.8\times(1 + 2+3+\cdots+99 + 100)=5050+1.8\times5050 = 2.8\times5050 = 14140$。

9. 王老师把一袋糖分给甲、乙、丙三个小朋友，先把总数的$\frac{1}{5}$多6颗给甲，再把剩下的$\frac{1}{5}$多9颗给乙，最后把剩下的全部给了丙，结果三人得到的糖一样多。这袋糖共有多少颗？

答案： 9. $6\div(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}) = 45$(颗)
提示：根据三人分得的糖的颗数一样多，可知每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的$\frac{1}{3}$。由于甲分得的糖的颗数比这袋糖总颗数的$\frac{1}{5}$多6颗，所以6颗糖占这袋糖总颗数的$(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$，由此可求出这袋糖的总颗数。

10. 量不变思想 六(2)班的男生人数是女生人数的$\frac{8}{9}$，转进1名女生后，男生人数是女生人数的$\frac{6}{7}$。六(2)班原来男、女生各有多少人？

答案： 10. 男生：$1\div(\frac{7}{6}-\frac{9}{8}) = 24$(人)
女生：$24\div\frac{8}{9}=27$(人)
提示：男生人数为不变量，根据“男生人数是女生人数的$\frac{8}{9}$”，可知原来女生人数是男生人数的$\frac{9}{8}$，根据“转进1名女生后，男生人数是女生人数的$\frac{6}{7}$”，可知女生人数是男生人数的$\frac{7}{6}$。那么转进的1名女生占男生人数的$(\frac{7}{6}-\frac{9}{8})$，由此可求出男生的人数，然后再求原来女生的人数。