《2025年学霸六年级数学下册苏教版》

7. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比是2：1，圆柱的体积是120立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？

答案： 7. $r_{圆柱}:r_{圆锥}=2:1$ 圆柱底面积:圆锥底面积 = 4:1$V_{圆柱}:V_{圆锥}=4:\frac{1}{3}=12:1$ 设圆锥的体积是$x$立方分米。 $120:x = 12:1$ $x = 10$

8. 一杯糖水重100克，其中糖与水的质量比是1：3，现在要使糖与水的质量比是1：8，应加入多少克水？

答案： 8. $100\times\frac{1}{1 + 3}=25$(克) 设应加入$x$克水。$25:(100 + x)=1:(1 + 8)$ $x = 125$

9. 一根长3.5米的方木，锯成每段长0.7米的小段，要用20分钟；照这样计算，如果要锯成每段长50厘米的小段，需要几分钟？

答案： 9. 3.5米 = 350厘米 设锯成每段长50厘米的小段需要$x$分钟。 $20:(3.5\div0.7 - 1)=x:(350\div50 - 1)$ $x = 30$

10. 一个长方形的面积是192平方厘米，这个长方形按3：4的比缩小后长是12厘米。现在长方形的宽是多少厘米？

答案： 10. 设原来长方形的长是$x$厘米。$12:x = 3:4$$x = 16$ $192\div16 = 12$(厘米)设现在长方形的宽为$y$厘米。$y:12 = 3:4$ $y = 9$

11. 甲、乙两辆汽车同时从两个城市相对开出，2小时后，两车在距离两个城市中点15千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是4：5，两个城市相距多少千米？

答案： 11. 设两个城市相距$x$千米。$(5 - 4):(4 + 5)=(15\times2):x$ $x = 270$提示：根据题意可知，相遇时乙车比甲车多行了$(15\times2)$千米。然后根据乙车比甲车多行的路程与全程的比为$(5 - 4):(4 + 5)$，列出比例解答。

12. 猎狗发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步。但是兔子的动作快，猎狗2步的时间，兔子却能跑3步。则猎狗至少要跑多少米才能追上兔子？

答案： 12. $\frac{1}{5}:\frac{1}{9}=9:5$ $(9\times2):(5\times3)=6:5$ 设猎狗至少要跑$x$米才能追上兔子。 $x:(x - 10)=6:5$$x = 60$提示：根据题意可知，猎狗的步长:兔子的步长$=\frac{1}{5}:\frac{1}{9}=9:5$，猎狗跑的步数:兔子跑的步数 = 2:3。因为“步长×步数 = 路程”，所以猎狗跑的路程:兔子跑的路程$=(9\times2):(5\times3)=6:5$。设猎狗至少要跑$x$米才能追上兔子，$x:(x - 10)=6:5$，$x = 60$。

13. 甲、乙、丙三人一起参加100米赛跑，甲到达终点时领先乙10米，领先丙15米，如果乙、丙按他们原来的速度继续跑向终点，那么当乙跑到终点时，丙离终点还有多少米？

答案： 13. 设当乙跑到终点时，丙离终点还有$x$米。$100:(100 - x)=(100 - 10):(100 - 15)$$x=\frac{50}{9}$提示：已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。根据题意可知，当甲到终点时，乙和丙所跑的路程比是$(100 - 10):(100 - 15)$；当乙到达终点时，跑的路程是100米，设此时丙离终点还有$x$米，则丙跑的路程是$(100 - x)$米，列出比例解答即可。

14. 甲、乙两个仓库共有粮食95吨，现在从甲仓库运走它的$\frac{2}{3}$，从乙仓库运走它的40%，这时乙仓库余下的粮食正好是甲仓库余下粮食的2倍。两个仓库原来各有粮食多少吨？

答案： 14. 设甲仓库原来有粮食$x$吨，则乙仓库原来有粮食$(95 - x)$吨。$(x-\frac{2}{3}x):[(1 - 40\%)(95 - x)]=1:2$$x = 45$ $95 - 45 = 50$(吨)提示：由题意，设甲仓库原来有粮食$x$吨，则乙仓库原来有粮食$(95 - x)$吨。甲仓库余下粮食$(x-\frac{2}{3}x)$吨，乙仓库余下粮食$(1 - 40\%)(95 - x)$吨，根据乙仓库余下的粮食正好是甲仓库余下粮食的2倍，可以列出比例式为$(x-\frac{2}{3}x):[(1 - 40\%)(95 - x)]=1:2$，解得$x = 45$，则乙仓库原来有粮食$95 - 45 = 50$(吨)。