《2025年学霸六年级数学下册苏教版》

4. 下面是超市的一则促销信息：
促销活动规则
1. 一种书包每个售价100元，限量200个。凡购买一个这种书包，可获得一张刮奖卡。
2. 奖项设置：
特等奖1名：奖金300元
一等奖5名：每名奖金200元
二等奖10名：每名奖金100元

此次活动的中奖率是（ ）%。如果每个书包的进货价是50元，超市在这次促销活动中赚的钱是进货价的（ ）%。

答案： $8$ $77$

5.（1）一个最简分数，分子与分母的和是60。
① 如果分子加上5，分母减去5，约分后得$\frac{2}{3}$。这个最简分数是（ ）。
② 如果分母增加10后得到一个新分数，约分后为$\frac{1}{9}$。原来的分数是（ ）。

答案：
(1)①$\frac{19}{41}$ ②$\frac{7}{53}$

（2）一个最简分数，分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的$\frac{1}{5}$，约分后的结果是$\frac{13}{4}$，原来这个最简分数是（ ）。

答案： $\frac{13}{100}$

6. 比较下面每组中两个分数的大小。
（1）$\frac{11110}{33333}$和$\frac{33333}{99998}$ （2）$\frac{1111}{11111}$和$\frac{11111}{111111}$

答案：
(1)$\frac{11110}{33333}=\frac{33330}{99999}＜\frac{33330}{99998}＜\frac{33333}{99998}$，所以$\frac{11110}{33333}＜\frac{33333}{99998}$。
(2)$\frac{11111}{1111}=10\frac{1}{1111}$，$\frac{111111}{11111}=10\frac{1}{11111}$，$10\frac{1}{1111}＞10\frac{1}{11111}$，则$\frac{11111}{1111}＜\frac{111111}{11111}$。

7. 有一些最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是210，如果把所有这样的分数按从小到大的顺序排列，那么第三个分数是多少？

答案： $\frac{3}{70}$

8. 某家电进价为800元，售价为1200元。为促销，商场准备打折，但要保证利润率不低于5%，则最低打几折？

答案： $800\times(1 + 5\%)\div1200 = 0.7 = 70\%$，最低打七折
提示：要保证利润率不低于$5\%$，则该家电的最低售价为$800\times(1 + 5\%) = 840$（元）。要求最低打几折，就是求该家电的最低售价是原售价的百分之几十。

9. 甲、乙两个杯子里盛满了同样多的盐水，甲杯里盐占盐水的$\frac{1}{4}$，乙杯里盐占水的$\frac{1}{4}$。把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的百分之几？

答案： $(\frac{1}{4}+\frac{1}{1 + 4})\div(1 + 1)=\frac{9}{40}=22.5\%$
提示：把每杯盐水看作单位“$1$”，甲杯里盐的质量为$\frac{1}{4}$，乙杯里盐的质量为$\frac{1}{1 + 4}$，两杯盐水的总质量为$1 + 1$，然后用两个杯中盐的质量和除以盐水的总质量，就可以求出盐占盐水的百分之几。

10. 将分数$\frac{13}{25}$的分子和分母都加上同一个自然数，新的分数约分后是$\frac{21}{25}$，则加上的自然数是（ ）。

答案： $50$
提示：将分数$\frac{13}{25}$的分子和分母都加上同一个自然数，得到的新分数的分子与分母的差与原分数分子与分母的差相等。新分数约分后是$\frac{21}{25}$，即分子与分母的比是$21:25$，分子、分母相差$25 - 21 = 4$（份），也就是$25 - 13 = 12$，求出$1$份是$12\div4 = 3$，所以$\frac{21}{25}$化简前是$\frac{21\times3}{25\times3}=\frac{63}{75}$，所以加上的自然数是$63 - 13 = 50$。

11. 一个最简分数，若分子加上1，约分得到$\frac{1}{2}$；若分母加上1，约分得到$\frac{1}{3}$。这个分数是（ ）。

答案： $\frac{3}{8}$
提示：根据“分子加上$1$，约分得$\frac{1}{2}$”可知，分子比分母的一半少$1$，因此根据这一条件可以设这个分数的分母是$x$，则分子是$0.5x - 1$。然后根据“分母加上$1$，约分得$\frac{1}{3}$”这一条件，列出比例并求解。设这个分数的分母是$x$，则分子是$0.5x - 1$。可列比例为$\frac{0.5x - 1}{x + 1}=\frac{1}{3}$，解得$x = 8$，则$0.5x - 1 = 0.5\times8 - 1 = 3$，所以这个分数是$\frac{3}{8}$。

12. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工了这批零件的36%，乙、丙加工的零件数的比是3 : 5，甲比丙少加工了12个零件。这批零件共有多少个？

答案： $(1 - 36\%)\times\frac{5}{3 + 5}=40\%$ $12\div(40\% - 36\%) = 300$（个）
提示：先把乙、丙共加工了这批零件的$(1 - 36\%)$按$3:5$进行分配，求出丙加工了这批零件的$40\%$，然后再结合甲比丙少加工的零件数占这批零件的$(40\% - 36\%)$，求出这批零件的个数。