《2025年学霸六年级数学下册苏教版》

1.（1）如果$A:8 = B:11$，那么$A×(　　　) = B×(　　　)$；如果$7a = 10b$，那么$a:b = (　　　):(　　　)$。

答案： 11 8 10 7

（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是(　　　)。

答案： $\frac{1}{4}$

（3）写出一个比例，使它的两个外项的积是30。这个比例可能是(　　　　　　　　)。

答案： $5:2 = 15:6$ (答案不唯一)

（4）下面的比例中，两个比的比值都是0.4，请你把该比例填写完整。$10:(　　　) = (　　　):15$

答案： 25 6

（5）一个圆的半径是$r$厘米，且$\frac{r}{3}:\frac{8}{7}=\frac{7}{2}:\frac{r}{2}$，这个圆的面积是(　　　)平方厘米。（用含$\pi$的式子表示）

答案： $24\pi$

（6）在比例$a:b = c:d$中，如果$a$和$d$不变，$b$乘10，要使比例成立，$c$要(　　　　　)。如果$a$和$c$不变，$b$乘10，要使比例成立，$d$要(　　　　　)。

答案： 除以 10 (或乘 $\frac{1}{10}$) 乘 10 (或除以 $\frac{1}{10}$)

2. （1）如果$a:\frac{4}{5}$和$b:\frac{2}{15}$能组成比例，那么(　　　)。
A. $a = \frac{2}{3}b$
B. $a = 6b$
C. $b = \frac{2}{3}a$
D. $b = \frac{3}{2}a$

答案： B

（2）如图，三角形$a$边上的高是$b$，$m$边上的高是$n$。下面比例中正确的是(　　　)。

A. $\frac{a}{m}=\frac{b}{n}$
B. $\frac{m}{a}=\frac{b}{n}$
C. $\frac{m}{b}=\frac{n}{a}$
D. $\frac{a}{b}=\frac{m}{n}$

答案： B

3.（1）从$10、6、4.8、0.4、\frac{1}{2}$这五个数中选出四个数组成比例。（写出3个）
（2）一个比例中，两个外项的积加上两个内项的积是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数。请你写出所有符合条件的比例。

答案：
(1) $4.8:6 = 0.4:\frac{1}{2}$ $0.4:\frac{1}{2} = 4.8:6$ $6:4.8 = \frac{1}{2}:0.4$ $\frac{1}{2}:0.4 = 6:4.8$ $4.8:0.4 = 6:\frac{1}{2}$ $6:\frac{1}{2} = 4.8:0.4$ $0.4:4.8 = \frac{1}{2}:6$ $\frac{1}{2}:6 = 0.4:4.8$ (任选 3 个即可)
(2) $120\div2 = 60$ $60\div2 = 30$ $60\div4 = 15$
符合要求的比例有：$4:2 = 30:15$
$4:30 = 2:15$ $15:30 = 2:4$ $15:2 = 30:4$

4.（1）在比例$6:15 = 12:30$中，如果第一个比的后项增加5，那么第二个比的前项应该减去(　　　)才能使比例成立。
（2）已知$a:b = c:d$，如果$a$乘3，$b$除以3，$c$不变，要使比例仍然成立，则$d$应该怎样变化？____________________________。

答案：
(1) 3
(2) $d$ 除以 9 (或乘 $\frac{1}{9}$)

5. 一个比例的两个外项的和是45，差是27，两个比的比值是$\frac{3}{2}$，写出这个比例。

答案： $(45 + 27)\div2 = 36$ $45 - 36 = 9$ $36\div\frac{3}{2} = 24$ $9\times\frac{3}{2} = 13.5$ 或 $9\div\frac{3}{2} = 6$ $36\times\frac{3}{2} = 54$ 这个比例可能是 $36:24 = 13.5:9$ 或 $9:6 = 54:36$

6. 有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。这堆糖果中奶糖有多少块？

答案： $25\%:45\% = 5:9$
$16\times\frac{5}{9 - 5}\times45\% = 9$ (块)
提示：根据题意可知，原来糖果块数的 45%等于现在糖果块数的 25%，则原来糖果块数：现在糖果块数 = $25\%:45\% = 5:9$。然后根据原来糖果块数占现在与原来糖果块数之差的 $\frac{5}{9 - 5}$，求出原来糖果的块数，进而求出奶糖的块数。