《2025年学霸六年级数学下册苏教版》

1. 用一张长方形纸片，以直线l为轴旋转一周，(　　　)形成的圆柱体积最大。
　　　　　　　　　　　　　
A. ①大
B. ②大
C. 一样大
D. 不能比较

答案： A

2. 一个圆柱的底面半径和高的比是1 : 2π，下面图(　　　)是这个圆柱侧面的展开图。
　　　　　　　　　　　　　

答案： A

3. 陈师傅准备用一个长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形卷成一个圆柱的侧面，再从其他的几个图形中选一个作底面，可直接选用的底面有(　　　)个。
　　　　　　　　　　　　　
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

4. 关于下面四个图形的体积之间的关系，下面的选项中，正确的是(　　　)。
　　　　　　　　　　　　　
①$V_{甲}=V_{乙}×3$
②$V_{乙}=V_{丙}$
③$V_{乙}=V_{丁}×2$
④$V_{甲}=V_{丁}×12$
A. ①③
B. ①②③
C. ③④
D. ①②④

答案： D

5. 如图，将棱长相等的两块正方体木料①、②分别加工成1个和4个圆柱，剩下的木料体积相比，结果是(　　　)。
　　　　　　　　　　　　　

答案： C

6. 一张长方形纸，若以它的长或宽为轴旋转一周，则分别形成圆柱甲和圆柱乙，如图。下面大小关系正确的是(　　　)。
　　　　　　　　　　　　　
A. 底面积：甲＞乙
B. 侧面积：甲＞乙
C. 表面积：甲=乙
D. 体积：甲＜乙

答案： D

7. 有一玻璃密封器皿中有一些水，如图①，测得其高为20厘米。如图②放置时，测得液面高10厘米；如图③放置时，测得液面高16厘米，容器中水的体积占容器容积的(　　　)。
　　　　　　　　　　　　　
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{2}{7}$
D. $\frac{5}{7}$

答案： D

8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12厘米，那么圆锥与圆柱的体积相等。已知圆锥的底面半径是5厘米，那么原来圆锥的体积是(　　　)立方厘米。
A. 25π
B. 50π
C. 75π
D. 100π

答案： D
提示：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，当圆锥的高增加12厘米时，圆锥与圆柱的体积相等，则现在圆锥的高是原来高的3倍，原来圆锥的高是12÷(3 - 1) = 6(厘米)。求出原来圆锥的高，很容易求出它的体积。

9. 一个圆锥与一个圆柱的底面直径比为1 : 1，体积比为2 : 9。如果圆柱的高为3.6厘米，那么圆锥的高是(　　　)厘米。
A. 5.4
B. 2.4
C. 1.2
D. 0.8

答案： B
提示：已知圆锥与圆柱的底面直径比为1 : 1，则底面积比也为1 : 1，又它们体积比为2 : 9，则它们高之比为(2×3÷1) : (9÷1) = 6 : 9 = 2 : 3。又圆柱的高为3.6厘米，则圆锥的高为3.6÷3×2 = 2.4(厘米)。

1. 计算下面图形旋转一周得到的立体图形的体积。(单位：分米)
　　　　　　　　　　　　　

答案： $3.14×3^{2}×6×(2+\frac{1}{3}) = 395.64$(立方分米)