《2025年学霸六年级数学下册苏教版》

1.（1）
|圆柱底面|高|体积|
|----|----|----|
|$S = 3.14\ m^{2}$|$10\ m$| |
|$r = 4\ cm$|$4\ cm$| |
|$C = 12.56\ cm$|$4\ cm$| |
　　

答案： 1.
(1)$31.4\ m^{3}$ $200.96\ cm^{3}$ $50.24\ cm^{3}$

（2）一个圆柱的体积是100.48立方分米，底面半径是2分米，这个圆柱的高是(　　)分米。

答案： 1.
(2)8

（3）有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是6厘米，体积是18.84立方厘米；另一个圆柱的高是10厘米，体积是(　　)立方厘米。

答案： 1.
(3)31.4

（4）自来水管的内直径是2厘米，如果水管内水的流速是每秒8厘米，那么5分钟可流水(　　　)升。

答案： 1.
(4)7.536

2. 一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是0.6米，高是1.5米，它的容积是多少升？如果1升汽油重0.75千克，这个油桶能装汽油多少千克？

答案： 2. $3.14\times(0.6\div2)^{2}\times1.5 = 0.4239$(立方米) 0.4239立方米 = 423.9升 $423.9\times0.75 = 317.925$(千克)

3. 一个圆柱形的茶杯，测得内直径为6厘米，杯内装有10厘米深的水，恰好占杯子容积的$\frac{4}{5}$，杯内还可以加入多少毫升的水？

答案： 3. $3.14\times(6\div2)^{2}\times10\div\frac{4}{5}\times(1 - \frac{4}{5}) = 70.65$(立方厘米)
70.65立方厘米 = 70.65毫升

4. 一张长方形纸长$4\pi$厘米、宽$2\pi$厘米，用这张纸围一个圆柱，体积最大是多少立方厘米？（用含$\pi$的式子表示）

答案： 4. ①$4\pi\div\pi = 4$(厘米) $4\div2 = 2$(厘米) $\pi\times2^{2}\times2\pi = 8\pi^{2}$(立方厘米)
②$2\pi\div\pi = 2$(厘米) $2\div2 = 1$(厘米)
$\pi\times1^{2}\times4\pi = 4\pi^{2}$(立方厘米) $8\pi^{2}＞4\pi^{2}$
体积最大是$8\pi^{2}$立方厘米

5. 如图是一个半圆柱形蔬菜大棚，大棚的占地面积为80平方米，横截面是半径为2米的半圆，这个大棚内的空间有多大？

答案： 5. $80\div(2\times2) = 20$(米)
$3.14\times2^{2}\times20\div2 = 125.6$(立方米)

6.（1）一个圆柱，高缩小为原来的$\frac{1}{3}$，底面半径扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的(　　　)。

答案： 6.
(1)3倍

（2）一个小圆柱和一个大圆柱，底面直径之比是2 : 3，它们的体积之比是5 : 9，大、小圆柱高的最简整数比是(　　　)。

答案： 6.
(2)$4:5$

（3）一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高10分米。如果把它削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是(　　　)立方分米。

答案： 6.
(3)301.44

7. 如图，把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似的长方体。
　　
（1）如果圆柱的高是5分米，长方体的长是6.28分米，这个圆柱的体积是(　　　)立方分米。

答案： 7.
(1)62.8