《2025年学霸六年级数学下册苏教版》

11. 在一个底面积是$15.7$平方厘米的玻璃杯中装入$3$厘米深的水。现把一个底面半径为$1$厘米、高$5$厘米的圆柱形铁棒垂直放入玻璃杯中，铁棒没有全部浸没在水中，水面上升了(　　　)厘米。

答案： 0.75

12. 一块长$2.2$米的圆柱形木头，横截去$2$分米长的一小段木头后，表面积减少了$37.68$平方分米，剩下部分木头的体积是(　　　)立方分米。

答案： 565.2
提示：2.2米 = 22分米，减少的37.68平方分米就是2分米高的圆柱的侧面积，则圆柱的底面半径为37.68÷2÷3.14÷2 = 3(分米)，剩下部分木头的体积为3.14×3²×(22 - 2)= 565.2(立方分米)。

13. 新世纪幼儿园买来蓝皮球和黄皮球个数的比是$3:5$，给每个班发$8$个蓝皮球和$20$个黄皮球，结果黄皮球刚好发完，蓝皮球还剩$36$个。幼儿园买来蓝皮球(　　　)个，黄皮球(　　　)个。

答案： 108 180
提示：给每个班发8个蓝皮球和20个黄皮球，当黄皮球全部发完时，所发蓝皮球的个数是黄皮球的8÷20 = $\frac{2}{5}$，由于买来蓝皮球和黄皮球个数的比是3 : 5，则还剩的36个蓝皮球占黄皮球的$(\frac{3}{5}-\frac{2}{5})$，幼儿园买来黄皮球36÷$(\frac{3}{5}-\frac{2}{5})$= 180(个)，买来蓝皮球180×$\frac{3}{5}$= 108(个)。

1. 健身中心的游泳池长是$50$米，宽是$20$米，小东想把它画在长$3$分米、宽$2$分米的图纸上，应选用(　　　)比例尺合适。
A. $1:50$
B. $1:500$
C. $1:5000$
D. $1:50000$

答案： B

2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是$3:2$，圆柱和圆锥的高的比是(　　　)。
A. $1:2$
B. $1:3$
C. $2:3$
D. $3:2$

答案： A

3. 明明和小芳分别调查了三年级和六年级当天大课间的活动情况，并制成统计图。下面说法中，有(　　　)句是正确的。
三年级活动情况统计图 六年级活动情况统计图

①六年级跳绳的人数比拍球的人数多$13\%$
②三年级跳绳人数一定比六年级跳绳人数多
③三年级跳绳人数与玩空竹人数的比是$25:6$
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$

答案： B

4. $☆、4、6、12$这四个数可以组成比例，$☆$不可能是(　　　)。
A. $2$
B. $3$
C. $8$
D. $18$

答案： B

5. 一本书，每天看的页数和看的天数(　　　)；20分钟里，行驶的路程与速度(　　　)；绿豆的发芽率一定，发芽的绿豆数与不发芽的绿豆数(　　　)。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
D. 无法确定

答案： B A A

6. 如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲减少$50\%$时，乙(　　　)。
A. 增加$\frac{2}{3}$
B. 减少$\frac{1}{3}$
C. 增加$100\%$
D. 增加$50\%$

答案：
C
提示：如图，

甲 × 乙 = m (一定)
↓×(1 - 50%) ↓÷(1 - 50%)
50%甲 × 2乙 = m (一定)
乙要变成2乙，需要增加100%。

7. 小红、小华和小强都是集邮爱好者，小红的邮票枚数与其他两人邮票枚数和的比是$5:19$，若小强送$12$枚邮票给小红，则他们三人的邮票枚数一样多。他们一共集了(　　　)枚邮票。
A. $96$
B. $108$
C. $120$
D. $132$

答案： A
提示：根据题意可知，12枚邮票占三人邮票总枚数的$(\frac{1}{3}-\frac{5}{5 + 19})$，则他们一共收集的邮票有12÷$(\frac{1}{3}-\frac{5}{5 + 19})$= 96(枚)。

1. 解比例。
$x:18 = 3.2:8$ $\frac{16}{2.4}=x:0.3$
$3.5:x=\frac{1}{2}:20\%$ $18:(x - 1)=2:7$

答案： x = 7.2 x = 2 x = 1.4 x = 64

2. 求四分之一圆柱的表面积和体积。(单位：分米)
　

答案： 表面积：3.14×5²÷2 + 5×10×2 + 3.14×5×2×10÷4 = 217.75(平方分米)
体积：3.14×5²×10÷4 = 196.25(立方分米)