《2025年学霸六年级数学下册苏教版》

8. 下面图形都是48厘米长的绳子围成的，如图。

(1) 先把表格填写完整。

(2) 正方形的个数和每个正方形的边长(　　　)，正方形的个数和所有正方形的顶点总个数(　　　)，每个正方形的边长和所有正方形的总面积(　　　)。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定关系
(3) 用n表示正方形的个数，用m表示所有正方形的顶点总个数，请用一个等式表示n与m的关系：________。

答案： 8.
(1)4　3　10　13　48　36
(2)B　C　A
(3)m = 3n + 1

9. 如图，在平衡架的左侧刻度1处挂上了4个砝码，每个30克，在右侧刻度5处挂一个24克的砝码，平衡架平衡。

(1) 根据已知条件，填写下表，你发现了什么?

我发现:______________________________。
(2) 如果取走右侧刻度5处的砝码，在右侧刻度2处挂上一个(　　　)克的砝码，平衡架仍然平衡。

答案： 9.
(1)(竖着填)1　120　5　24　1×120 = 5×24 = 120 (一定)，左右两侧刻度数与对应砝码总质量的乘积相等
(2)60

10. 一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30千米；驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的$\frac{4}{5}$。这艘轮船最多驶出(　　　)千米就应往回行驶了。

答案： 10.80
提示:轮船驶出与驶回的路程相等,则轮船驶出与驶回的速度和时间成反比例，由于轮船驶回的速度是驶出的$\frac{4}{5}$,则驶回的时间是驶出的$\frac{5}{4}$。把6小时按5:4进行分配,求出驶出的时间,即$6×\frac{4}{4 + 5}=\frac{8}{3}$(小时),便可求出驶出的路程,即$30×\frac{8}{3}=80$(千米)。

11. 如图，在三角形ABC中，AD = 4厘米，BE = 5厘米，AC + BC = 10.8厘米。求三角形ABC的面积。

答案： 11.$10.8×\frac{5}{4 + 5}=6$(厘米)　$6×4÷2 = 12$(平方厘米)
提示:根据题意可知$BC×AD = AC×BE$,则$BC:AC = BE:AD = 5:4$。把10.8厘米按5:4进行分配,求出$BC$的长,然后再求出三角形$ABC$的面积。

12. 加工一批零件，如果每小时做84个，就比计划时间提前2小时完成，如果每小时做72个，就比计划时间推迟3小时完成。这批零件有多少个？

答案： 12.$84:72 = 7:6$　$(2 + 3)×\frac{6}{7 - 6}=30$(小时)
$84×30 = 2520$(个)
提示:由于加工的零件总数一定,则每小时加工的零件数与加工的时间成反比例。每小时加工零件个数的比是$84:72 = 7:6$,则加工时间的比为6:7。由于加工时间的差是$(2 + 3)$小时,而每小时做84个所用的时间是时间差的$\frac{6}{7 - 6}$倍，由此可求出加工的时间,然后再求这批零件的总个数。