学习力提升八年级数学浙教版
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6.（2）若$∠α$与$∠β$互余，则______；
答案：$∠α + ∠β = 90°$
解析：互余的两个角的和等于90°，所以若$∠α$与$∠β$互余，则$∠α + ∠β = 90°$。
6.（3）若$∠1 = ∠2$，$∠3 = ∠2$，则______；
答案：$∠1 = ∠3$
解析：由$∠1 = ∠2$和$∠3 = ∠2$，根据等量代换可得$∠1 = ∠3$。
6.（4）如果两个数为负数，那么它们的商是______.
答案：正数
解析：两个负数相除，商为正数。例如$(-4)÷(-2) = 2$，所以如果两个数为负数，那么它们的商是正数。
7.命题“两个无理数的和仍为无理数”的条件是______，结论是______.
答案：两个数是无理数；这两个数的和是无理数
解析：命题的条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。该命题中，条件是“两个数是无理数”，结论是“这两个数的和是无理数”。
8.如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补，这个命题的条件是______，结论是______.
答案：一个角的两边与另一个角的两边分别垂直；这两个角相等或互补
解析：该命题中，“如果”后面的部分是条件，即“一个角的两边与另一个角的两边分别垂直”；“那么”后面的部分是结论，即“这两个角相等或互补”。
9.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
（1）钝角大于它的补角。
（2）平行于同一条直线的两条直线平行。
（3）等角的余角相等。
（4）凡是直角都相等。
答案：（1）如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角。
（2）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行。
（3）如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等。
（4）如果所有的角都是直角，那么它们都相等。
10.如图，①$AB// CD$，②BE平分$∠ABD$，③$∠E = 90°$，④DE平分$∠BDC$。请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题，并用文字语言叙述。
答案：如果AB平行于CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，那么∠E等于90°。
文字语言叙述：两条平行线AB、CD被直线BD所截，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，则∠E为直角。
11.观察下列代数式$\frac{-2x + 1}{3y}$，$4x^2 - 15$，$\frac{-2y^2 - 2xy}{3π}$，$\frac{1}{4}$，$x + 2$，根据它们的不同特征进行分类，给出名称，并给出定义。
答案：（答案不唯一，合理即可）
分类一：整式和分式。
整式：$4x^2 - 15$，$\frac{-2y^2 - 2xy}{3π}$，$\frac{1}{4}$，$x + 2$；定义：单项式和多项式统称为整式，整式中分母不含字母。
分式：$\frac{-2x + 1}{3y}$；定义：形如$\frac{A}{B}$（A、B是整式，B中含有字母且B≠0）的式子叫作分式。
