学习力提升八年级数学浙教版
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5. 如图，点O在△ABC内，且点O到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的度数是______。
答案：120°
O是内心，∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB。
∠ABC+∠ACB=120°，∠OBC+∠OCB=60°，∠BOC=180°-60°=120°。
6. 如图，在△ABC中，O为∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为D，E，F，求证：OD=OE。
答案：证明：
∵O平分∠ABC，OD⊥AB，OF⊥BC，∴OD=OF。
∵O平分∠ACB，OE⊥AC，OF⊥BC，∴OE=OF。
∴OD=OE。
7. 如图，在△ABC所在的平面内找一点P，使点P到A，B两点距离相等，且到AC，AB两边的距离相等。（画图工具不限，保留画图痕迹）
答案：（画图略）作AB的垂直平分线和∠BAC的角平分线，交点即为P。
8. 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ）
A. M点 B. N点 C. P点 D. Q点
答案：B
角平分线上的点到两边距离相等，网格中N在∠AOB平分线上，选B。
