学习力提升八年级数学浙教版
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9.图1、图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影:
(1)图1使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
(2)图2使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
答案：解：（1）图1涂法不唯一，例如：在图1中，选择与已有3个阴影三角形关于某条对称轴成轴对称的位置涂上一个阴影三角形，使4个阴影三角形组成轴对称图形。（画图略）
（2）图2涂法不唯一，例如：在图2中，选择与已有5个阴影三角形关于某条对称轴成轴对称的位置涂上一个阴影三角形，使6个阴影三角形组成轴对称图形。（画图略）
10.有下列说法：
①P是线段AB上的一点,直线l经过点P且l⊥AB,则l是线段AB的垂直平分线；
②直线l经过线段AB的中点,则l是线段AB的垂直平分线；
③若AP=PB,且直线l垂直于线段AB,则l是线段AB的垂直平分线；
④经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线l是线段AB的垂直平分线.
其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：A
① P不一定是AB中点，所以l不一定是垂直平分线，故①错误；
② 直线l经过中点但不一定垂直于AB，故②错误；
③ AP=PB只能说明P在AB垂直平分线上，但直线l过P且垂直AB，若P不是中点则l不是垂直平分线，故③错误；
④ 符合垂直平分线定义，故④正确。
正确的只有1个，故选A。
11.图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形,并且只有一条对称轴,这个位置是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
答案：C
将图1的正方形分别放在图2的①②③④位置，观察组成图形的对称性：
- 放在①位置：有两条对称轴，不符合；
- 放在②位置：有两条对称轴，不符合；
- 放在③位置：只有一条对称轴，符合；
- 放在④位置：不是轴对称图形，不符合。
故选C。
