学习力提升八年级数学浙教版
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1. 三角形内到三条边距离相等的点是（ ）
A. 三角形三条角平分线的交点
B. 三角形三条高线所在直线的交点
C. 三角形三条中线的交点
D. 三角形三条中垂线的交点
答案：A
角平分线性质：角平分线上的点到两边距离相等，三条角平分线交点到三边距离相等，选A。
2. 如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D，则下列结论中错误的是（ ）
A. PC=PD B. ∠CPD一定是钝角
C. ∠CPO=∠DPO D. OC=OD
答案：B
∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD（A正确）。
△OCP≌△ODP（HL），∴OC=OD（D正确），∠CPO=∠DPO（C正确）。
∠AOB为锐角时∠CPD为钝角，∠AOB=180°时∠CPD=0°，B错误，选B。
3. 如图，AP是△ABC的角平分线，PM，PN分别是△APB，△APC的高，则下列结论错误的是（ ）
A. AM=AN B. AB·PC=AC·PB
C. S△ABC=1/2(AB+AC)·MP D. S△ABP/S△ACP=AC/BC
答案：D
∵AP平分∠BAC，PM⊥AB，PN⊥AC，∴PM=PN。
△APM≌△APN（HL），AM=AN（A正确）。
S△ABP/S△ACP=AB/AC（等高），D错误，选D。
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，△ADB的面积为12，则AB的长是______。
答案：8
过D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE=DC=3。
S△ADB=1/2·AB·DE=12，1/2·AB·3=12，AB=8。
