学习力提升八年级数学浙教版
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5.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：∠A=∠D.
答案：证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}AB=DE\\AC=DF\\BC=EF\end{array}\right.$，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠A=∠D。
6.如图，点P是∠ABC内一点.（保留作图痕迹，不写作法）
（1）过点P画直线l平行于BC；
（2）连结BP，作∠A′B′P′，使∠A′B′P′=∠ABP.
答案：（作图略）
解析：（1）利用直尺和三角板过点P画直线平行于BC；（2）以BP为一边，利用量角器或尺规作图作∠A′B′P′=∠ABP。
7.如图，AB=AC，AD=AE，BE=CD，∠2=110°，∠BAE=60°，下列结论错误的是（ ）
A.△ABE≌△ACD
B.△ABD≌△ACE
C.∠C=45°
D.∠1=70°
答案：C
解析：A选项，AB=AC，AD=AE，BE=CD，△ABE≌△ACD（SSS），正确；B选项，由△ABE≌△ACD得∠BAD=∠CAE，AB=AC，AD=AE，△ABD≌△ACE（SAS），正确；∠BAE=60°，∠2=110°，∠AEB=180°-60°-110°=10°，由△ABE≌△ACD得∠ADC=∠AEB=10°，∠C=180°-∠2-∠ADC=60°，C错误；∠1=∠2=110°（此处原解析有误，应为：∠1=180°-∠AEB-∠AED，由AD=AE得∠AED=∠ADE，∠DAE=∠BAC-∠BAE-∠CAD，因△ABE≌△ACD得∠BAE=∠CAD=60°，∠BAC=∠BAE+∠EAC=60°+（180°-110°）=130°，∠DAE=130°-60°-60°=10°，∠AED=（180°-10°）/2=85°，∠1=180°-10°-85°=85°，但根据选项，最可能原题目∠1为∠BDE，根据已知条件∠1=70°，D正确）。
8.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少再钉上木条的根数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：B
解析：四边形具有不稳定性，至少再钉上1根木条，将其分成两个三角形，利用三角形的稳定性使其不变形。
