《2026年薪火金卷高考仿真模拟卷物理》

12. (10分)为判断某工业废水是否满足电阻率$\rho\geq200\ \Omega·m$的达标要求，一实验小组设计了如下实验进行测量，实验器材：盛水容器(容器左、右两侧面为带有接线柱且电阻可忽略的金属薄板，其余侧面绝缘)，电源$E$(电动势恒定，内阻可忽略)，电阻$R_1$、$R_2$和$R_3$(阻值分别为$20000\ \Omega$、$2000\ \Omega$和$1400\ \Omega$)，多用电表，开关$S_1$和$S_2$，导线若干。请完成下列内容。

(1)测量盛水容器内部(填“内部”或“外部”)器壁的长、宽、高，记录长$a = 40.00 cm$、宽$b = 20.00 cm$、高$c = 9.00 cm$。
(2)用多用电表粗测废水的电阻值：将水样注满盛水容器，多用电表选择开关旋至“$×100$”挡，并进行欧姆调零，将红、黑表笔连接到盛水容器左右两侧的接线柱上，多用电表指针位置如图甲所示，此时读数为1500$\Omega$。
(3)精确测量容器中废水的电阻值：将注满水样的盛水容器接入图乙所示的电路，若用多用电表测量$R$两端的电压，请用笔画线代替导线在图乙中完成实物连接。
①将多用电表选择开关转到直流电压$2.5 V$挡，闭合$S_2$后，再闭合$S_1$，记录此时多用电表的读数为$2.10 V$，计算得到此时流过盛水容器的电流$I_1 = 1.50 mA$；
②在$S_1$闭合的状态下，断开$S_2$，记录此时多用电表的读数为$1.68 V$，计算得到此时流过盛水容器的电流$I_2 =$1.20$mA$；
③断开$S_1$，根据上述数据，求得容器内废水的电阻值$R = 1600\ \Omega$。
(4)由电阻定律$R = \rho\frac{L}{S}$，计算该废水样品的电阻率$\rho =$72$\Omega·m$(结果保留2位有效数字)，则该废水不达标(填“达标”或“不达标”)。

答案：
解析
(1)实验要求判断某工业废水是否满足电阻率$\rho \geqslant 200\ {\Omega · m}$的达标要求,故应测量盛水容器内部器壁的长、宽、高。
(2)多用电表选择“$× 100$”挡,此时读数为$15× 100\ {\Omega} = 1500\ {\Omega}$。
(3)用多用电表测量$R$两端的电压,实物连接图如图所示。

②根据题意,当电压表示数$U_{1} = 2.10\ {V}$,电流表示数$I_{1} = 1.50\ {mA}$,根据欧姆定律,废水电阻$R_{x} = \dfrac{U_{1}}{I_{1}} = \dfrac{2.10}{1.50× 10^{-3}}\ {\Omega} = 1400\ {\Omega}$,当电压表示数$U_{2} = 1.68\ {V}$时,电流表示数$I_{2} = \dfrac{U_{2}}{R_{x}} = \dfrac{1.68}{1400}\ {A} = 1.20\ {mA}$。
(4)废水的电阻值$R = 1600\ {\Omega}$,根据电阻定律$R = \rho \dfrac{L}{S} = \rho \dfrac{a}{bc}$,代入数据得$\rho = 72\ {\Omega · m}$,小于$200\ {\Omega · m}$,故不达标。
答案
(1)内部
(2)$1500$
(3)见解析 ②$1.20$
(4)$72$ 不达标