《2026年薪火金卷高考仿真模拟卷物理》

8. 如图所示是某物理兴趣小组设计的风力发电机的简易示意图，三个叶片的风轮在风力的作用下以一定的角速度转动，通过半径为$r_1$、$r_2$的齿轮装置增速轮增速，增速后带动发电机中的$n$匝矩形线圈$abcd$转动，线圈的面积为$S$，总电阻为$R$，线圈处在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为$B$。某段时间内，风轮以恒定角速度$\omega$沿逆时针方向(从右向左看)匀速转动，$t = 0$时刻，线圈平面与中性面(纸面)的夹角为$30°$，不计一切摩擦阻力，电流方向以$adcba$为正方向，下列说法正确的是
(BCD)


A.$t = 0$时刻，通过线圈的磁通量大小为$\frac{1}{2}BS$
B.$t = 0$时刻，线圈中的感应电流方向沿$adcba$方向
C.线圈中的感应电动势的有效值为$\frac{\sqrt{2}nBS\omega r_1}{2r_2}$
D.线圈中的感应电流$i$随时间$t$变化的表达式为$i = \frac{nBS\omega r_1}{Rr_2}\sin(\frac{\omega r_1}{r_2}t + \frac{\pi}{6})$

答案： 8.BCD [$t=0$时刻，线圈平面与中性面的夹角为$30^{ \circ }$，则通过线圈的磁通量大小为$\varPhi =BS \cos 30^{ \circ }=\dfrac{\sqrt{3}}{2}BS$，故A错误；结合齿轮传动的特点知，线圈转动的方向(从右往左看)为顺时针方向，由楞次定律知，线圈中的感应电流方向沿$adcba$方向，故B正确；风轮的角速度为$\omega$，则发电机的角速度为$\omega$_________${0}=\dfrac{r_{1}}{r_{2}} \omega$，线圈转动过程中产生的感应电动势的最大值$E_{m}=nBS \omega$_________${0}=\dfrac{nBS \omega r_{1}}{r_{2}}$，则线圈中感应电动势的有效值为$E=\dfrac{E_{m}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}nBS \omega r_{1}}{2r_{2}}$，故C正确；线圈转动的周期$T=\dfrac{2 \pi }{ \omega$_________${0}}$，从图示位置开始计时，线圈中产生的感应电动势随时间变化的表达式为$E=E_{m} \sin \left \lbrack \omega$_________${0}\left(t+\dfrac{1}{12}T\right)\right \rbrack=\dfrac{nBS \omega r_{1}}{r_{2}} \sin \left(\dfrac{ \omega r_{1}}{r_{2}}t+\dfrac{ \pi }{6}\right)$，则线圈中的感应电流$i$随时间$t$变化的表达式为$i=\dfrac{E}{R}=\dfrac{nBS \omega r_{1}}{Rr_{2}} \sin \left(\dfrac{ \omega r_{1}}{r_{2}}t+\dfrac{ \pi }{6}\right)$，故D正确。故选BCD。]

9. 建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。如图所示，直线状天梯是由一种高强度、很轻的纳米碳管制成的，图中虚线为同步卫星轨道，天梯在赤道平面内刚好沿卫星轨道半径方向。两个物体M、N在太空天梯上的位置如图，整个天梯及两物体相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分析可知
(AD)


A.物体N的加速度大于M的加速度
B.物体M的加速度大于N的加速度
C.物体M所受天梯的作用力方向指向地球
D.物体N所受天梯的作用力方向指向地球

答案： 9.AD [物体$M$、$N$同轴转动，故角速度相同，根据向心加速度公式$a= \omega ^{2}r$可知，$N$的半径较大，则物体$N$的加速度大于$M$的加速度，故A正确，B错误；太空天梯上处于同步卫星轨道的物体，只受地球引力，随同步卫星一起做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有$G\dfrac{Mm}{r^{2}_{0}}=mr_{0}\dfrac{4 \pi ^{2}}{T^{2}}$，而整个天梯及两物体相对于地球静止不动，故$T$相同，对物体$M$，轨道半径$r ＜ r_{0}$，设太空天梯对天梯上物体的力大小为$F$，则根据牛顿第二定律有$G\dfrac{Mm}{r^{2}}-F=m\dfrac{4 \pi ^{2}}{T^{2}}r$，故太空天梯对物体$M$的力与地球对物体$M$的引力方向相反，背离地面，故C错误；同理，对物体$N$，轨道半径$r ＞ r_{0}$，则$G\dfrac{Mm}{r^{2}}+F=m\dfrac{4 \pi ^{2}}{T^{2}}r$，故太空天梯对物体$N$的力指向地面，故D正确。]

10. 如图所示，有一匀强电场平行于平面$xOy$，一个质量为$m$的带电粒子仅在电场力作用下从O点运动到A点，粒子在O点时速度$v_0$沿$y$轴正方向，经A点时速度沿$x$轴正方向，且粒子在A点的速度大小是它在O点时速度大小的2倍。关于该粒子在$OA$这一过程的运动情况，下列说法正确的是

(BD)

A.带电粒子带负电
B.带电粒子在A点的电势能比在O点的电势能小
C.这段运动过程中粒子的最小动能为$\frac{1}{10}mv_0^2$
D.电场力方向与$x$轴正方向之间夹角的正切值为$\frac{1}{2}$

答案：
10.BD [由于电场线方向未知，则带电粒子的电性未知，故A错误；带电粒子从$O$点到$A$点动能增加，则电场力做正功，电势能减小，故带电粒子在$A$点的电势能比在$O$点的电势能小，故B正确；设加速度方向与$y$轴正方向之间的夹角为$\theta$，如图所示：
　　　　　　　　　　　
则沿$y$轴方向上有$a \sin \theta =\dfrac{v_{0}}{t}$，沿$x$轴方向上有$a \cos \theta =\dfrac{v}{t}$，并且粒子在$A$点的速度是它在$O$点时速度的2倍，即$v=2v_{0}$，联立解得$\tan \theta =\dfrac{1}{2}$，故D正确；当速度最小时，速度方向与电场力方向垂直，设最小速度为$v_{min}$，将初速度$v_{0}$沿着电场力方向和垂直于电场力方向进行分解，可得$v_{min}=v_{0} \cos \theta =\dfrac{2}{5}\sqrt{5}v_{0}$，则粒子最小动能为$E_{kmin}=\dfrac{1}{2}mv^{2}_{min}=\dfrac{1}{2}m\left(\dfrac{2\sqrt{5}}{5}v_{0}\right)^{2}=\dfrac{2}{5}mv^{2}_{0}$，故C错误。]