《2026年河北中考必备卷物理》

18. (7分)小明要测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻，他选择了一些器材，其中电源电压为4.5V，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。
(1)小明连接了图18甲所示的电路，经检查，发现有一条导线连接错误，请你在错误的导线上画上“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连线。
(2)电路正确连接后，闭合开关并调节滑片，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数超出量程，则电路存在的故障可能是小灯泡断路(选填“短路”或“断路”)。
(3)某次实验时，电流表的示数如图乙所示，则通过灯的电流为0.22A；移动滑片P，记下多组电压和电流值，绘制成图丙所示的图像，根据图像的信息，小灯泡正常发光时的电阻为10Ω。
(4)接下来小明拿走电流表，增加两个开关和一个定值电阻$R_0$，利用如图丁所示的电路，测出了另一个额定电压为$U_{额}$的小灯泡正常发光时的电阻。实验步骤如下：
①只闭合开关S和$S_1$，调节滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光。
②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，只闭合开关S和$S_2$，记录此时电压表示数为$U_0$。
该小灯泡正常发光时的电阻为\frac{U_额R_0}{(4.5V - U_额)(4.5V - U_0)}(用$U_{额}$、$U_0$、$R_0$及已知量表示)。
【拓展】小明继续实验，探究电流跟电阻的关系。他用5个不同的定值电阻分别替换图甲中的灯泡，并用图甲中的器材正确连接电路。小明选用的定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，控制定值电阻两端电压为2V不变，则以上电阻中不能完成该实验的电阻有2个；通过只改变“电源电压”，完成上述5个电阻的实验，在所有能完成实验的情况中，电路总功率的最小值与最大值之比为1:9。

答案：
18.
(1)如图1所示

(2)断路
(3)0.22 10
$(4)\frac{U_额R_0}{(4.5V - U_额)(4.5V - U_0)}$
【拓展】2 1:9
【解析】
(1)在测量小灯泡正常发光时的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如图1所示。
(2)电路正确连接后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数超过量程，说明此时电压表串联在电路中测电源电压，则电路存在的故障可能是小灯泡断路。
(3)电流表的连接小量程，分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.22A；由题图丙可知，当电压为2.5V时，电流为0.25A，小灯泡正常发光时的电阻$R_L = \frac{U}{I} = \frac{2.5V}{0.25A} = 10Ω。$
(4)只闭合开关S和$S_2，$定值电阻与滑动变阻器串联，电压表示数为$U_0，$电压表测量滑动变阻器两端电压，根据串联分压可知，定值电阻两端电压$U_V = 4.5V - U_0，$电路中电流$I_V = \frac{U_V}{R_0} = \frac{4.5V - U_0}{R_0}，$滑动变阻器的阻值R_滑$ = \frac{U_滑}{I_V} = \frac{U_0}{\frac{4.5V - U_0}{R_0}} = \frac{U_0R_0}{4.5V - U_0}；$只闭合开关S和$S_1，$小灯泡与滑动变阻器串联，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器两端电压U_滑' = 4.5V - U_额，此时电路中电流$I = \frac{U_滑'}{R_滑} = \frac{4.5V - U_滑'}{R_滑} = \frac{(4.5V - U_滑')(4.5V - U_0)}{U_0R_0}，$小灯泡正常发光时的电阻$R = \frac{U}{I} = \frac{U_额R_0}{(4.5V - U_额)(4.5V - U_0)}。$
【拓展】由串联分压$\frac{U_V}{U_滑} = \frac{R}{R_滑}$可知，控制定值电阻两端电压为2V不变，滑动变阻器接入电路中阻值为20Ω，代入数值可知$\frac{2V}{4.5V - 2V} = \frac{R}{20Ω}，$解得R = 16Ω ＜ 20Ω，所以至少有两组电阻不能完成实验；若通过只改变“电源电压”来完成上述5个电阻的实验，此时定值电阻两端设定的电压值仍然为2V，滑动变阻器的最大阻值仍然为20Ω，由串联分压的规律可知$\frac{U_V}{U_滑} = \frac{R}{R_滑}，$$\frac{2V}{U - 2V} = \frac{25Ω}{20Ω}，$解得U = 3.6V，电源电压为3.6V。当接入电路的定值电阻为5Ω时，$P_max = U_maxI_max = 3.6V×\frac{2V}{5Ω} = 1.44W；$当接入电路的定值电阻为25Ω，且电源电压为2V，滑动变阻器接入电路的阻值为零时，也能完成实验，$P_min = \frac{U_min^2}{25Ω} = \frac{(2V)^2}{25Ω} = 0.16W，$则P_min:P_max = 0.16W:1.44W = 1:9。