《2026年河北中考必备卷物理》

19. （6分）健身房中，人们利用杠杆向上提拉锻炼身体，其简化装置如图17所示，O为杠杆支点，已知OA：OB=1：3，配重C受到的重力为500N，与地面的接触面积为4×10⁻²m²，当锻炼人员在A端施加竖直向下600N拉力时，不计杆重、绳重及转轴处的摩擦。求：
（1）此时B端受到竖直向下的拉力。
（2）此时配重C对地面的压强。
（3）若要把配重C拉离地面，锻炼人员的体重至少是多少？

答案： 19.解：
(1)由杠杆平衡条件$F_{A}l_{OA} = F_{B}l_{OB}$得，此时B端受到竖直向下的拉力$F_{B} = \frac{F_{A}×l_{OA}}{l_{OB}} = \frac{600 N×l_{OA}}{3l_{OA}} = 200 N$
(2)因为力的作用是相互的，所以B对C有向上的拉力$F_{拉} = 200 N，$配重C对地面的压力$F = G - F_{拉} = 500 N - 200 N = 300 N，$此时配重C对地面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{300 N}{4×10^{-2} m^{2}} = 7500 Pa$
(3)若要配重拉离地面，B端向上的拉力至少为500 N，由杠杆平衡条件$F_{A}'l_{OA} = F_{B}'l_{OB}$可知杠杆A端受到的拉力至少为$F_{A}' = \frac{F_{B}'×l_{OB}}{l_{OA}} = \frac{500 N×3l_{OA}}{l_{OA}} = 1500 N，$人对杠杆A端最大的拉力即为身体重力，所以若要把配重C拉离地面，锻炼人员的体重至少1500 N。