《2026年河北中考必备卷物理》

20. （6分）如图17甲所示，电源电压保持不变，电压表量程为0~15V，电流表量程0~3A，定值电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂标有“60Ω 2A”。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P到某位置时，电压表示数为9V，电流表示数为1.5A。
（1）求电源电压。
（2）在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器连入电路的最小阻值。
（3）在电路中再串联接入一个定值电阻R₀和一个电压表，如图乙所示。两电压表量程均为0~15V，电流表改用0~0.6A量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，电流表能达到满偏。在保证电路安全的情况下，电压表V₁示数的最大值与最小值之比为2:1，求定值电阻R₀的可能的值。

答案： 20.解:
(1)定值电阻两端电压U1 = IR1 = 1.5A×10Ω = 15V
电源电压U = U1 + U2 = 15V + 9V = 24V
(2)由电流表量程可知，电流表所测最大电流为3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，故电路的最大电流为2A
电路中的总电阻R = U/I = 24V/2A = 12Ω
根据串联电阻规律可得，滑动变阻器连入电路的最小阻值R2 = R - R1 = 12Ω - 10Ω = 2Ω
(3)滑动变阻器的允许通过的最大电流为2A，电流表能达到满偏0.6A，电路的最大电流为0.6A
R0的最大电压U最大 = I最大R0 = 0.6A×R0
滑动变阻器电压为15V时，R0电压最小U最小 = I最小R0 = ((24V - 15V)/(10Ω + R0))×R0 = (9V×R0)/(10Ω + R0)
电压表V1示数的最大值与最小值之比为2:1，即U最大/U最小 = (0.6A×R0)/((9V×R0)/(10Ω + R0)) = 2/1，解得R0 = 20Ω
当R0 = 20Ω时，电路中的最小电流
I最小 = U/R最大 = 24V/(10Ω + 60Ω + 20Ω) = 0.3A
变阻器阻值R2 = U2/I2 = 15V/0.3A = 50Ω ＜ 60Ω
R0两端电压最大U最大 = I最大R0 = 0.6A×20Ω = 12V ＜ 15V，故符合题意
若滑动变阻器阻值最大时，电压表不能达到5V，R0的最小电压U最小 = I最小R0 = (24V×R0)/(10Ω + 60Ω + R0) = (24V×R0)/(70Ω + R0)
电压表V1示数的最大值与最小值之比为2:1，即U最大/U最小 = (0.6A×R0)/((24V×R0)/(70Ω + R0)) = 2/1，解得R0 = 10Ω
当R0 = 10Ω时，电路中的最小电流
I最小 = U/R最大 = 24V/(10Ω + 60Ω + 10Ω) = 0.3A
R2两端最大电压U2最大 = I最小R2 = 0.3A×60Ω = 18V ＞ 15V，故不符合题意
综上，定值电阻R0的值为20Ω