《2026年河北中考必备卷物理》

20. (6分)如图20所示的电路中,电源电压为9V且保持不变,另有阻值为20Ω的定值电阻R₁和滑动变阻器R₂。
(1)闭合开关S,若电路的MN间仅连入R₁,求10s内电流通过R₁所做的功W₁。
(2)若将电阻R₁与滑动变阻器R₂串联连入MN间,滑片在某一位置时,电流为0.3A,求滑动变阻器接入电路的阻值。
(3)若将电阻R₁与滑动变阻器R₂串联后连入MN间,电流表的示数为Iₛₕ;若将电阻R₁与滑动变阻器R₂并联后连入MN间,电流表的示数为Iₚ。在电路安全的情况下,Iₚ与Iₛₕ的最小差值为0.36A,Iₚ与Iₛₕ的最大差值为2.25A。求滑动变阻器R₂的最大阻值和R₂允许通过的最大电流。

答案： 20.解：
(1)若电路的MN间仅连入R₁此时电路中电流I₁ = $\frac{U}{R₁}$ = $\frac{9V}{20Ω}$ = 0.45A
10秒内电流通过R₁所做的功W₁ = UI₁t = 9V×0.45A×10s = 40.5J
(2)电流表示数为0.3A，此时电路的总电阻R总 = $\frac{U}{I₂}$ = $\frac{9V}{0.3A}$ = 30Ω
此时滑动变阻器的阻值R₂ = 30Ω - 20Ω = 10Ω
(3)当并联电路的干路电流最小(滑动变阻器接入阻值最大)，串联电路的电流最大时(此时滑动变阻器接入阻值为0)，此时I并与I串的差值最小，即I并小 - I串大 = 0.36A
由欧姆定律可得$\frac{U}{R₁}$ + $\frac{U}{R₂大}$ - $\frac{U}{R₁}$ = 0.36A
代入数据可得：$\frac{9V}{20Ω}$ + $\frac{9V}{R₂大}$ - $\frac{9V}{20Ω}$ = 0.36A
解得R₂大 = 25Ω
当并联电路的干路电流最大，串联电路的电流最小(此时滑动变阻器接入阻值最大)时，此时I并与I串的差值最大，即I并大 - I串小 = 2.25A
①若此时电流表示数最大可以达到3A
则：3A - $\frac{U}{R₁ + R₂}$ = 2.25A
代入数据可得：3A - $\frac{9V}{20Ω + R₂}$ = 2.25A
解得：此时R₂ = - 8Ω(舍去，若未讨论此种情况也可)
②并联电路最大电流为：$\frac{U}{R₁}$ + I₂大
即：$\frac{U}{R₁}$ + I₂大 - $\frac{U}{R₁ + R₂大}$ = 2.25A
代入数据可得：$\frac{9V}{20Ω}$ + I₂大 - $\frac{9V}{20Ω + 25Ω}$ = 2.25A
解得I₂大 = 2A
综上，滑动变阻器R₂的最大阻值为25Ω，允许通过R₂的最大电流为2A