《2026年河北中考必备卷物理》

19. （6分）如图14甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木穿插碓头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。（g取10N/kg）
（1）求碓头的重力。
（2）碓头竖直下落0.5m，用时0.4s，求重力做功的功率。
（3）质量为72kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm²，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图14乙，已知OA：OB=3：2，求人左脚对地面的压强。

答案： 19.解：
(1)碓头的重力$G = mg = 20kg × 10N/kg = 200N$
(2)重力做的功$W = Gh = 200N × 0.5m = 100J$
重力做功的功率$P = \frac{W}{t} = \frac{100J}{0.4s} = 250W$
(3)根据杠杆的平衡条件可得$F_{1} × OB = G × OA$
则捣谷人右脚对横木的压力$F_{1} = \frac{G × OA}{OB} = \frac{200N × 3}{2} = 300N$
横木对右脚的支持力$F_{右支} = F_{1} = 300N$
捣谷人的重力$G_{人} = m_{人}g = 72kg × 10N/kg = 720N$
以捣谷人为研究对象，根据力的平衡条件可得$G_{人} = F_{右支} + F_{左支}$
则左脚受到地面的支持力$F_{左支} = G_{人} - F_{右支} = 720N - 300N = 420N$
左脚对地面的压力和左脚受到地面的支持力是一对相互作用力，大小相等，则$F_{压} = F_{左支} = 420N$
左脚对地面的压强$p = \frac{F_{压}}{S} = \frac{420N}{200 × 10^{-4}m^{2}} = 2.1 × 10^{4}Pa$