《2026年河北中考必备卷物理》

20. （6分）如图20甲所示，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，灯泡L的额定电流为0.3A。如图20乙是灯泡L的电流与电压关系图像。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，当滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.5V和0.25A。

（1）求电源电压。
（2）在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，灯泡的最小功率是多少？
（3）用定值电阻R₁替换灯泡L，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω，求定值电阻R₁的可能值。

答案： 20.解：
(1)闭合开关S，灯泡L与滑动变阻器R串联，当$I = 0.25A$时，$U_{滑}=2.5V$，由图乙可知，$U_{L}=2V$
根据串联电路电压的特点得$U_{电源}=U_{L}+U_{滑}=2V + 2.5V = 4.5V$
(2)由题意知，当电压表示数最大为3V时，灯泡L两端电压最小，此时灯L的功率最小
灯泡L两端最小电压$U_{L小}=U_{电源}-U_{滑}'=4.5V - 3V = 1.5V$
由图乙知，灯泡L的最小电流$I_{小}=0.2A$
灯泡L的最小功率$P = U_{L小}I_{小}=1.5V×0.2A = 0.3W$
(3)用定值电阻$R_1$替换灯泡L后，调节滑动变阻器的滑片P，电路中最大电流有两种可能$I_{大}=0.6A$或$I_{大}＜0.6A$
①若$I_{大}=0.6A$时，则最小电流$I_{小}=I_{大}-\Delta I = 0.6A - 0.3A = 0.3A$，此时电压表示数最大为3V
$R_1$中最小电流$I_{小}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_{电源}-U_{滑大}}{R_1}$即$0.3A=\frac{4.5V - 3V}{R_1}$，解得$R_1 = 5\Omega$
②若$I_{大}＜0.6A$时，由题意可得，最大电流$I_{大}=\frac{U_{电源}}{R_1}$，最小电流$I_{小}=\frac{U_{电源}-U_{滑大}}{R_1}$
则$\Delta I = I_{大}-I_{小}=\frac{U_{电源}}{R_1}-\frac{U_{电源}-U_{滑大}}{R_1}$
代入数值值得$0.3A=\frac{4.5V}{R_1}-\frac{4.5V - 3V}{R_1}$
解得$R_1 = 10\Omega$
故定值电阻$R_1$的可能值为$5\Omega$或$10\Omega$