《2026年河北中考必备卷物理》

20. （6分）如图18所示电路，电源电压不变，R₁是定值电阻，滑动变阻器R上标有“50Ω 2A”字样，电流表的量程为0～3A，两电压表的量程均为0～15V。闭合开关，当滑片置于最右端时，电压表V₁的示数为3V，电流表的示数为0.3A。求：
（1）R₁的阻值和电源电压。
（2）在保证电路安全时，R₁消耗的最大功率。
（3）用电阻R₀替换R₁，其他各处连接不变。闭合开关，在保证电路安全的情况下，调节滑片，电压表V₁示数的最大值与最小值之差为9V，求R₀可能的阻值。

答案： 20.解：
(1)由串联电路特点知，$I_{1} = I_{2} = I = 0.3 A，$由$I = \frac{U}{R}$可得：$R_{1} = \frac{U_{1}}{I_{1}} = \frac{3 V}{0.3 A} = 10 Ω，$$R_{2}$两端电压$U_{2} = I_{2}R_{2} = 0.3 A×50 Ω = 15 V，$电源电压$U = U_{1} + U_{2} = 3 V + 15 V = 18 V$
(2)保证电路安全，电压表示数最大15 V，通过$R_{1}$的最大电流$I_{大} = \frac{U_{1大}}{R_{1}} = \frac{15 V}{10 Ω} = 1.5 A ＜ 2 A，$$R_{1}$消耗的最大功率$P_{1大} = UI = 15 V×1.5 A = 22.5 W$
(3)用电阻$R_{0}$替换$R_{1}，$其他各处连接不变，保证电路安全
①因电压表$V_{1}$量程0～15 V，所以$U_{0大} = 15 V，$电压表$V_{1}$示数的最大值与最小值之差为9 V，所以$U_{0小} = U_{1大} - ΔU = 15 V - 9 V = 6 V，$由串联电路分压原理知，当滑动变阻器连入电路的阻值$R_{2} = 50 Ω$时，$V_{2}$示数最大，$U_{2大} = U - U_{1小} = 18 V - 6 V = 12 V，$此时电路中电流最小，所以$I_{小} = \frac{U_{2大}}{R_{2}} = \frac{12 V}{50 Ω} = 0.24 A，$此时$R_{0}$的阻值$R_{0} = \frac{U_{0小}}{I_{小}} = \frac{6 V}{0.24 A} = 25 Ω$
②因电压表$V_{2}$量程0～15 V，所以$U_{2大} = 15 V，$此时$V_{1}$示数最小，故$U_{0小} = U - U_{2大} = 18 V - 15 V = 3 V，$电压表$V_{1}$示数的最大值与最小值之差为9 V，所以$U_{0大} = U_{0小} + ΔU = 3 V + 9 V = 12 V，$由串联电路电流规律，结合滑动变阻器和电流表量程知，电流中最大电流$I_{大}' = 2 A，$电压表$V_{1}$示数的最大，即$U_{0大} = 12 V，$所以$R_{0}$的阻值$R_{0} = \frac{U_{0大}}{I_{大}} = \frac{12 V}{2 A} = 6 Ω$
综上，$R_{0}$的阻值可能为25 Ω或6 Ω。