《2026年河北中考必备卷物理》

20. （6分）如图15甲所示的电路中，电源电压大于6V且保持不变，电阻R₁阻值为10Ω，变阻器R₂上标有“100Ω 1A”字样，所用电表的表盘如图15乙所示。闭合开关并移动滑片至电流表示数为0.3A，此时两电压表的示数之比为5：1。求：
（1）10s内通过电流通过电阻R₁所做的功。
（2）电源电压。

（3）如果移动滑片过程中两个电压表指针变化的角度始终相同，在移动过程中，电流表可以达到满偏。请通过计算说明滑动变阻器的移动范围。

答案： 20.解：
(1)电流表示数为$0.3A$，$10s$内电流做的功$W = U_{1}I_{1}t = (0.3A)^{2} × 10\Omega × 10s = 9J$
(2)定值电阻$R_{1}$的电压$U_{1} = IR_{1} = 0.3A × 10\Omega = 3V$根据两电压表的示数之比为$5:1$可得$\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{1}{5U_{1}}$或$U_{2} = 5U_{1}$所以$U_{总} = \frac{6}{5U_{1}} = 3.6V$或$U_{总} = 6U_{1} = 18V$由题意电源电压大于$6V$，故$U_{总} = 18V$
(3)电源电压$18V$且保持不变，移动滑片过程中两个电压表指针变化的角度始终相同，则两个电压表均选用$0～15V$的量程。电流曾达到过满偏，所以电流表的量程为$0～0.6A$当电流表满偏时，电路总电阻最小，滑动变阻器接入电阻也最小$R_{总} = \frac{U_{总}}{I_{满}} = \frac{18V}{0.6A} = 30\Omega$则$R_{2} = R_{总} - R_{1} = 30\Omega - 10\Omega = 20\Omega$当电压表$V_{2}$满偏时，即电压表$V_{2}$示数为$15V$时，滑动变阻器接入电阻最大根据串联分压原理则有$\frac{10\Omega}{R_{2}} = \frac{18V - 15V}{15V}$解得此时$R_{2} = 50\Omega$所以$R_{2}$的滑动范围为$20～50\Omega$
(3)电源电压$18V$且保持不变，移动滑片过程中两个电压表指针变化的角度始终相同，则两个电压表均选用$0～15V$的量程。电流曾达到过满偏，所以电流表的量程为$0～0.6A$当电流表满偏时，电路总电阻最小，滑动变阻器接入电阻也最小$R_{总} = \frac{U_{总}}{I_{满}} = \frac{18V}{0.6A} = 30\Omega$则$R_{2} = R_{总} - R_{1} = 30\Omega - 10\Omega = 20\Omega$当电压表$V_{2}$满偏时，即电压表$V_{2}$示数为$15V$时，滑动变阻器接入电阻最大根据串联分压原理则有$\frac{10\Omega}{R_{2}} = \frac{18V - 15V}{15V}$解得此时$R_{2} = 50\Omega$所以$R_{2}$的滑动范围为$20～50\Omega$