《2026年河北中考必备卷物理》

19. （6分）如图14所示，有一粗细均匀，同种材料制成的长L=4m的长木板AB置于支架上，支点为O，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平面成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N。质量为5kg、边长为0.1m的实心正方体滑块M在水平拉力F的作用下，在长木板上匀速滑动，(g=10N/kg)求：
（1）M在长木板上水平运动时对长木板的压强。
（2）当滑块在距离O点左侧0.8m时，绳子的拉力为0，长木板刚好在水平位置平衡，求长木板的重力为多少？
（3）为了保证绳子不被拉断，滑块向右滑动到最远的位置，距离O点多远？

答案： 19.解：
(1)M的重力$G = mg = 5kg×10N/kg = 50N$
M对长木板压强$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{50N}{(0.1m)^{2}}=5000Pa$
(2)长木板的长为4m，$OA = 1m$，粗细均匀同种材料制成的长木板的重心在几何重心，所以阻力臂$l_{2}=1m$，动力臂$l_{1}=0.8m$
由杠杆的平衡条件得：$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$
则$F_{2}=\frac{F_{1}l_{1}}{l_{2}}=\frac{50N×0.8m}{1m}=40N$
所以长木板的重力$G_{木板}=F_{2}=40N$
(3)设M运动到支点O右侧，距离O点长为l时，绳子的拉力到达最大值60N，由杠杆的平衡条件得：$Gl+G_{木板}l_{2}=F_{拉}l_{1}$，$Gl+G_{木板}l_{2}=F_{2}·\sin30^{\circ}· OB$
代入数据得，$l×50N + 1m×40N = 60N×\frac{1}{2}×3m$
解得：$l = 1m$