《2025年名校课堂九年级物理上册人教版》

4. 小强对家中太阳能热水器(如图)的加热性能进行研究,他用“温度传感器”测得装满水的水箱中水的温度为 $20 \,^{\circ}C$,该地区太阳辐射到地面每平方米的面积上的功率 $P = 2.0 × 10^{3} \, W$,该太阳能热水器的集热面积 $S = 2.5 \, m^{2}$,太阳光持续照射集热面 $4000 \, s$ 后,“温度传感器”显示水箱中的水温为 $40 \,^{\circ}C$,已知水箱容积是 $100 \, L$。求:
(1)该过程中水吸收的热量。 $[c_{水} = 4.2 × 10^{3} \, J/(kg \cdot \,^{\circ}C)]$
(2)若用液化气灶加热使水吸收同样的热量,需要完全燃烧液化气的体积。(液化气的热值 $q = 5 × 10^{7} \, J/m^{3}$,不考虑热损失)
(3)此太阳能热水器在这个过程中的光热转化效率 $\eta$(即将太阳能转化为水的内能的效率)。

答案： 4.解：
(1)已知水箱容积是$100 \mathrm{L}$，则水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V = 1.0 × 10^{3} \mathrm{kg/m^{3}} × 100 × 10^{-3} \mathrm{m^{3}}=100 \mathrm{kg}$
该过程中水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t_{水} - t_{0})=4.2 × 10^{3} \mathrm{J/(kg \cdot ^{\circ}C)} × 100 \mathrm{kg} × (40 ^{\circ}C - 20 ^{\circ}C)=8.4 × 10^{6} \mathrm{J}$
(2)不考虑热损失，即$Q_{放}=Q_{吸}=8.4 × 10^{6} \mathrm{J}$
根据$Q_{放}=qV$可知，需要完全燃烧液化气的体积：
$V = \frac{Q_{放}}{q} = \frac{8.4 × 10^{6} \mathrm{J}}{5 × 10^{7} \mathrm{J/m^{3}}}=0.168 \mathrm{m^{3}}$
(3)太阳光持续照射集热面$4000 \mathrm{s}$投射到太阳能热水器上的太阳能：
$E = PSt = 2.0 × 10^{3} \mathrm{W/m^{2}} × 2.5 \mathrm{m^{2}} × 4000 \mathrm{s}=2 × 10^{7} \mathrm{J}$
此太阳能热水器在这个过程中的光热转化效率：
$\eta = \frac{Q_{吸}}{E} × 100\% = \frac{8.4 × 10^{6} \mathrm{J}}{2 × 10^{7} \mathrm{J}} × 100\% = 42\%$

5. “运 - 20 机票致敬白衣战士”登上热搜,无数网友点赞,若运 - 20 在高空中飞行时在恒定的水平推力 $F$ 的作用下,以 $720 \, km/h$ 的速度沿水平方向匀速航行 $1 \, h$,需要完全燃烧航空煤油 $4800 \, kg$,已知飞机发动机的机械功率是 $3.2 × 10^{7} \, W$,航空煤油的热值为 $4 × 10^{7} \, J/kg$。求:
(1)$4800 \, kg$ 航空煤油完全燃烧放出的热量。
(2)发动机获得的水平推力 $F$ 做的功。
(3)该飞机发动机的效率。

答案： 5.解：
(1)航空煤油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq = 4800 \mathrm{kg} × 4 × 10^{7} \mathrm{J/kg}=1.92 × 10^{11} \mathrm{J}$
(2)发动机获得的水平推力$F$做的功：
$W = Pt = 3.2 × 10^{7} \mathrm{W} × 1 × 3600 \mathrm{s}=1.152 × 10^{11} \mathrm{J}$
(3)该飞机发动机的效率：
$\eta = \frac{W}{Q_{放}} × 100\% = \frac{1.152 × 10^{11} \mathrm{J}}{1.92 × 10^{11} \mathrm{J}} × 100\% = 60\%$

6. (2024·陕西节选)氢能因其低碳、高热值、来源广泛等特点,在新能源领域备受青睐。某款氢内燃机汽车在某次测试中,匀速直线行驶 $6 \, km$ 用时 $5 \, min$,牵引力做功的功率恒为 $36 \, kW$,发动机的效率为 $60\%$。本次测试中,消耗氢燃料的质量是多少? (氢燃料的热值为 $1.4 × 10^{8} \, J/kg$,假设氢燃料完全燃烧,计算结果保留两位小数)

答案： 6.解：用时$5 \mathrm{min}$，牵引力做功：
$W = Pt = 36000 \mathrm{W} × 5 × 60 \mathrm{s}=1.08 × 10^{7} \mathrm{J}$
由$\eta = \frac{W}{Q_{放}}$得，氢燃料完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{W}{\eta} = \frac{1.08 × 10^{7} \mathrm{J}}{60\%}=1.8 × 10^{7} \mathrm{J}$
本次测试中，消耗氢燃料的质量：
$m_{氢}=\frac{Q_{放}}{q_{氢}} = \frac{1.8 × 10^{7} \mathrm{J}}{1.4 × 10^{8} \mathrm{J/kg}}=0.13 \mathrm{kg}$