《2025年运算升级卡七年级数学上册人教版》

1. 先化简，再求值：$9x^{2}-12xy + 4y^{2}-4x^{2}+12xy - 9y^{2}$，其中$x=-\frac{1}{2}$，$y=\frac{1}{2}$。

答案： $-1$
解析：原式$=(9x^{2}-4x^{2})+(-12xy + 12xy)+(4y^{2}-9y^{2})$
$=5x^{2}-5y^{2}$
当$x=-\frac{1}{2}$，$y=\frac{1}{2}$时，
原式$=5×(-\frac{1}{2})^{2}-5×(\frac{1}{2})^{2}$
$=5×\frac{1}{4}-5×\frac{1}{4}$
$=0$

2. 先化简，再求值：$\frac{1}{4}(-4x^{2}+2x - 8y)-(-x - 2y)$，其中$x=\frac{2}{3}$，$y=2022$。

答案： $-\frac{4}{3}$
解析：原式$=-x^{2}+\frac{1}{2}x - 2y + x + 2y$
$=-x^{2}+(\frac{1}{2}x + x)+(-2y + 2y)$
$=-x^{2}+\frac{3}{2}x$
当$x=\frac{2}{3}$时，
原式$=-(\frac{2}{3})^{2}+\frac{3}{2}×\frac{2}{3}$
$=-\frac{4}{9}+1$
$=\frac{5}{9}$

3. 先化简，再求值：$(2x^{2}+x)-[4x^{2}-(3x^{2}-x)]$，其中$x=-\frac{5}{3}$。

答案： $\frac{25}{9}$
解析：原式$=2x^{2}+x-(4x^{2}-3x^{2}+x)$
$=2x^{2}+x-(x^{2}+x)$
$=2x^{2}+x - x^{2}-x$
$=x^{2}$
当$x=-\frac{5}{3}$时，
原式$=(-\frac{5}{3})^{2}=\frac{25}{9}$

4. 先化简，再求值：$5x^{3}-[(x^{3}+5x^{2}-2x)-2(x^{2}-3x)]$，其中$x$是最小的正整数。

答案： $3$
解析：原式$=5x^{3}-(x^{3}+5x^{2}-2x - 2x^{2}+6x)$
$=5x^{3}-(x^{3}+3x^{2}+4x)$
$=5x^{3}-x^{3}-3x^{2}-4x$
$=4x^{3}-3x^{2}-4x$
因为$x$是最小的正整数，所以$x=1$，
原式$=4×1^{3}-3×1^{2}-4×1$
$=4 - 3 - 4$
$=-3$