《2025年运算升级卡七年级数学上册人教版》

1. $\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{99×100}$

答案： $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} +…+\frac{1}{99} - \frac{100}{1}$
$=1 - \frac{1}{100}$
$=\frac{99}{100}$

2. $\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$

答案： $\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\frac{1}{5×6}+\frac{1}{6×7}+\frac{1}{7×8}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}$
$=\frac{3}{8}$

3. $\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{97×99}$

答案： $\frac{1}{2}×[(1 - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{5}) +…+(\frac{1}{97} - \frac{1}{99})]$
$=\frac{1}{2}×(1 - \frac{1}{99})$
$=\frac{1}{2}×\frac{98}{99}$
$=\frac{49}{99}$

4. $1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+(-2022)+2023$

答案： $(1 - 2)+(3 - 4)+…+(2021 - 2022)+2023$
$=(-1)×1011 + 2023$
$=-1011 + 2023$
$=1012$