《2025年运算升级卡七年级数学上册人教版》

一、选择题．
1. 四个数-10，-1，0，10中，最小的数是（ ）
A.-10 B.-1 C.0 D.10

答案： A
解析：负数小于0和正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，|-10| = 10，|-1| = 1，10 ＞ 1，所以-10 ＜ -1，所以最小的数是-10，故选A。

2. 下列选项记录了我国四个直辖市某一年一月份的平均气温，其中温度最低的是（ ）
A.北京：-4.6℃ B.上海：5.8℃ C.天津：-3.2℃ D.重庆：8.1℃

答案： A
解析：负数温度低于正数温度，比较两个负数，|-4.6| = 4.6，|-3.2| = 3.2，4.6 ＞ 3.2，所以-4.6℃ ＜ -3.2℃，所以温度最低的是北京，故选A。

3. 下列的四个数中，比-2小的数是（ ）
A.0 B.-1 C.-$\frac{1}{2}$ D.-3

答案： D
解析：负数小于0和正数，比-2小的负数其绝对值大于2，|-3| = 3 ＞ 2，所以-3 ＜ -2，故选D。

4. 下列各式中成立的是（ ）
A.-|-16| ＞ 0 B.|0.2| ＞ |-0.2| C.-$\frac{1}{2}$ ＜ -$\frac{1}{3}$ D.|-6| ＜ 0

答案： C
解析：-|-16| = -16 ＜ 0，A错误；|0.2| = 0.2，|-0.2| = 0.2，两者相等，B错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，|- $\frac{1}{2}$| = $\frac{1}{2}$，|- $\frac{1}{3}$| = $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$ ＞ $\frac{1}{3}$，所以- $\frac{1}{2}$ ＜ - $\frac{1}{3}$，C正确；|-6| = 6 ＞ 0，D错误，故选C。

5. a，b两数在数轴上的对应点的位置如图所示，将a，b，-a，-b用“＜”连接，其中正确的是（ ）
（图为数轴，-1 ＜ a ＜ 0，1 ＜ b）
A.a ＜ -a ＜ b ＜ -b B.-b ＜ a ＜ -a ＜ b C.-a ＜ b ＜ -b ＜ a D.-b ＜ a ＜ b ＜ -a

答案： B
解析：由图知-1 ＜ a ＜ 0，b ＞ 1，所以0 ＜ -a ＜ 1，-b ＜ -1。所以-b ＜ a ＜ -a ＜ b，故选B。

二、填空题．
1. 把下列各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
-2.7，-2$\frac{4}{5}$，|-3|，0，-(-2.8)，-|-2.9|．

答案： -|-2.9| ＜ -2$\frac{4}{5}$ ＜ -2.7 ＜ 0 ＜ -(-2.8) ＜ |-3|
解析：先化简各数，-2$\frac{4}{5}$ = -2.8，|-3| = 3，-(-2.8) = 2.8，-|-2.9| = -2.9。再比较大小：-2.9 ＜ -2.8 ＜ -2.7 ＜ 0 ＜ 2.8 ＜ 3，即-|-2.9| ＜ -2$\frac{4}{5}$ ＜ -2.7 ＜ 0 ＜ -(-2.8) ＜ |-3|。

2. 观察图形，用“＞”“=”或“＜”填空．
（图为数轴，b ＜ -1 ＜ 0 ＜ a ＜ 1）
（1）a 0，b 0；
（2）a 1，b -1；
（3）a b，|a| |b|；
（4）-a -b．

答案： （1）＞，＜；（2）＜，＜；（3）＞，＜；（4）＜
解析：（1）a在原点右侧，所以a ＞ 0；b在原点左侧，所以b ＜ 0。
（2）a在1左侧，所以a ＜ 1；b在-1左侧，所以b ＜ -1。
（3）a在b右侧，所以a ＞ b；a离原点近，b离原点远，所以|a| ＜ |b|。
（4）-a是a的相反数，在原点左侧且离原点近；-b是b的相反数，在原点右侧且离原点远，所以-a ＜ -b。

3. a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示：
（图为数轴，b ＜ c ＜ 0 ＜ a）
（1）试在数轴上表示出-a，-c；
（2）请把a，b，-a，-c按从小到大用“＜”连接起来．

答案： （1）（在数轴上表示：）-a在原点左侧，与a到原点距离相等；-c在原点右侧，与c到原点距离相等。
解析：a在原点右侧，-a在原点左侧且到原点距离等于a到原点距离；c在原点左侧，-c在原点右侧且到原点距离等于c到原点距离。
（2）b ＜ -a ＜ -c ＜ a
解析：由图知b ＜ c ＜ 0 ＜ a，且|b| ＞ |c| ＞ |a|，所以-a ＜ 0，-c ＞ 0，且|b| ＞ |-a|，|c| = |-c|，所以b ＜ -a ＜ -c ＜ a。