《2025年运算升级卡七年级数学上册人教版》

1. 数轴的三要素是： 、 、 ．

答案： 原点；正方向；单位长度
解析：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，所以三要素是原点、正方向、单位长度。

2. 在数轴上，越往右边的数越 ，越往左边的数越 ．

答案： 大；小
解析：数轴上右边的数总比左边的数大，所以越往右边的数越大，越往左边的数越小。

3. 把下面各数在如图所示的数轴上表示出来．
-4，2.5，$\frac{1}{2}$，0，-1.5．
（图为数轴，刻度从-5到5，单位长度为1）

答案： （在数轴上表示如下：）
-4在-4刻度处，-1.5在-1和-2中间处，0在原点处，$\frac{1}{2}$（即0.5）在0和1中间处，2.5在2和3中间处。
解析：先确定各数在数轴上的位置，负数在原点左边，正数在原点右边，0在原点处，根据数的大小找到对应的刻度。

4. 数轴上的点A，B，C，D，E分别对应的数是：5，-1.5，$\frac{2}{3}$，-4，0.在如图所示的数轴上将上述的点表示出来．
（图为数轴，刻度从-4到5，单位长度为1）

答案： （在数轴上表示如下：）
点D对应-4在-4刻度处，点B对应-1.5在-1和-2中间处，点E对应0在原点处，点C对应$\frac{2}{3}$（约0.67）在0和1之间靠近0处，点A对应5在5刻度处。
解析：根据各数的大小，在数轴上找到对应的位置标记各点。

5. 根据如图所示的数轴，解答下列问题．
（图为数轴，刻度从-4到4，单位长度为1，点B在-2刻度处，点A在1刻度处）
（1）分别写出A，B两点所表示的有理数．
（2）A，B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点A距离为2的点．

答案： （1）A：1，B：-2
解析：数轴上点A在1刻度处，表示1；点B在-2刻度处，表示-2。
（2）3
解析：A、B两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值，即|1 - (-2)| = |1 + 2| = 3。
（3）（在数轴上画出点：）-1和3
解析：与点A（表示1）距离为2的点，向左2个单位是1 - 2 = -1，向右2个单位是1 + 2 = 3，所以在数轴上-1和3处画出点。

6. 点A在数轴上距原点为3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，这时A点表示的数是 ．

答案： 0
解析：点A在原点左侧且距原点3个单位长度，所以点A表示-3。向右移动4个单位长度后表示-3 + 4 = 1，再向左移动1个单位长度后表示1 - 1 = 0。

7. 已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点A到点B，要经过10个单位长度．
（1）直接写出A，B两点所对应的数；
（2）写出A，B的中点的数；
（3）点C也在数轴上，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数．

答案： （1）A：-6，B：4
解析：点A在原点左侧，距原点6个单位长度，所以A表示-6。点A到点B经过10个单位长度，且B在原点右侧，所以B表示-6 + 10 = 4。
（2）-1
解析：A、B中点所表示的数为$\frac{-6 + 4}{2}$ = $\frac{-2}{2}$ = -1。
（3）0或8
解析：点C到点B（表示4）的距离是4，当点C在B左侧时，C表示4 - 4 = 0；当点C在B右侧时，C表示4 + 4 = 8，所以点C对应的数是0或8。