《2025年中学生数学课时精练八年级上册沪教版五四制》

1. 一元二次方程$x^{2}-6x=0$的根是(C).

A.$x=0$
B.$x=6$
C.$x_{1}=0$，$x_{2}=6$
D.$x_{1}=0$，$x_{2}=-6$

答案： C

2. 下列各数中，是方程$x^{2}-3x-4=0$的根的是(C).

A.$x=2$
B.$x=1$
C.$x=-1$
D.$x=-4$

答案： C

3. 方程$x(2x+1)=5(2x+1)$的根是(A).

A.$x_{1}=5$，$x_{2}=-\frac{1}{2}$
B.$x=-\frac{1}{2}$
C.$x=5$
D.$x_{1}=-5$，$x_{2}=-\frac{1}{2}$

答案： A

4. 已知关于$x$的方程$(x+a)(x-2)=0$与方程$x^{2}+x-6=0$的解相同，则$a$的值为(A).

A.3
B.$-3$
C.2
D.$-6$

答案： A

5. 方程$x^{2}=2x$的根是$x_{1}=0$，$x_{2}=2$.

答案： $x_{1}=0$，$x_{2}=2$（按照题目要求，此处若为填空题，答案应直接填写$0$或$2$ （按题目具体填空形式，一般写成$x_1 = 0$，$x_2 = 2$相关形式））。

6. 一元二次方程$x^{2}+2x+1=0$的根是$x_{1}=x_{2}=-1$.

答案： $x_{1}=x_{2}=-1$

7. 一元二次方程$x^{2}+5x-6=0$的根是$x_{1}=1,x_{2}=-6$.

答案： $x_{1}=1,x_{2}=-6$（按照题目要求填写答案形式即可）

8. 方程$(x-1)^{2}=2x-2$的根是$x_{1} = 1,x_{2} = 3$.

答案： $x_{1} = 1,x_{2} = 3$

9. 当$x=$9或-6时，代数式$x^{2}-3x-12$的值等于42.

答案： 9或-6（填写 -6（或9对应选项字母，若题目为填空则直接填数字）这里假设为填空题，则答案为9或 -6 的填写形式，若为选择题则根据选项选择对应字母。）

10. 已知$(m-2)x^{m^{2}-5m+8}-(m-3)x-1=0$是关于$x$的一元二次方程，则$m=$3.

答案： $3$

11. 已知$(a+b)^{2}-2(a+b)-3=0$，则$a+b=$3或-1.

答案： $3$或$-1$

12. 已知三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是方程$x^{2}-5x+4=0$的根，则该三角形的周长为12.

答案： 12

*13. 对于实数$m$、$n$，先定义一种运算“$\otimes$”如下：$m\otimes n=m^{2}+m+n$，若$x\otimes (-2)=10$，则实数$x$的值为$-4$或$3$.

答案： $-4$或$3$

14. 解方程(用因式分解法)：
(1)$x(x+1)=2(x+1)$； (2)$4x^{2}-25=0$.

答案：
(1)
解：
移项得$x(x + 1)-2(x + 1)=0$，
因式分解得$(x + 1)(x - 2)=0$，
则$x + 1 = 0$或$x - 2 = 0$，
解得$x_{1}=-1$，$x_{2}=2$。
(2)
解：
因式分解得$(2x + 5)(2x - 5)=0$，
则$2x+5 = 0$或$2x - 5 = 0$，
解得$x_{1}=-\frac{5}{2}$，$x_{2}=\frac{5}{2}$。