《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

7. (2023·全国乙)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和若干图钉。完成下列实验步骤。
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。
(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力 $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $ 的大小，并C、D。(多选，填答案前的字母)
A. 用刻度尺量出橡皮条的长度
B. 用刻度尺量出两细线的长度
C. 用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D. 用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力 $ F $ 的大小，沿细线标记此时 $ F $ 的方向。
(4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作 $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $ 的合成图，得出合力 $ F' $ 的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力 $ F $ 的图示。
(5)比较 $ F' $ 和 $ F $ 的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。

答案： 7.
(2)C、D；
(3)相同位置；
(5)大小和方向
[解析]
(2)不需要用刻度尺量出橡皮条的长度和细线的长度，故A、B选项错误；合力与分力是等效替代的关系，作用效果相同，用一个弹簧测力计拉小圆环时，应拉到同一位置，则需要用铅笔记录小圆环的位置，故C选项正确；需要记录两个拉力的大小和方向，则需要用铅笔在白纸上标记出两细线的方向，故D选项正确。故A、B选项错误，C、D选项正确。
(3)合力与分力是等效替代的关系，作用效果相同，用一个弹簧测力计拉小圆环时，应拉到同一位置。
(5)力是矢量，既有大小也有方向，则需要比较$F'$和$F$的大小和方向。

8. (2022·湖南)小圆同学用橡皮条、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等设计了如图 3.6 - 7 所示的实验装置，用来测量冰墩墩玩具的质量，其主要实验步骤如下。
(1)查找资料，得知该种硬币的质量为每枚 $ 6.05 \mathrm{g} $。
(2)将硬币以 $ 5 $ 枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮条的长度 $ l $，记录数据如表 3.6 - 1 所示。

(3)根据表中数据在图 3.6 - 8 甲中描点，并绘制图线。
(4)取出全部硬币后，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，系统稳定后，橡皮条长度的示数如图 3.6 - 8 乙所示，此时橡皮条的长度为15.36(15.35~15.37均可) $ \mathrm{cm} $。
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为127 $ \mathrm{g} $(结果保留三位有效数字)。

答案：
8.
(3)如答图3.6 - 5所示；
(4)15.36(15.35~15.37均可)；
(5)127
[解析]
(3)根据表中数据描点连线，如答图3.6 - 5所示。
(4)由题图3.6 - 8乙可知刻度尺的分度值为$1mm$，故橡皮条的长度$l = 15.36cm$。
(5)设橡皮条的劲度系数为$k$，原长为$l_{0}$，则$n_{1}mg = k(l_{1}-l_{0})$，$n_{2}mg = k(l_{2}-l_{0})$
则橡皮条的劲度系数
$k=\frac{(n_{2}-n_{1})mg}{l_{2}-l_{1}}$
从$l - n$图线上的信息可得
$k=\frac{(n_{2}-n_{1})mg}{l_{2}-l_{1}}=\frac{10}{3}mg(N/cm)$
$l_{0}=\frac{n_{2}l_{1}-n_{1}l_{2}}{n_{2}-n_{1}}=9.05cm$
设冰墩墩玩具的质量为$m'$，则有
$m'g = k(l'-l_{0})$
可得$m_{1}=\frac{10}{3}×6.05×(15.35 - 9.05)g = 127g$。