《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

5. (多选)一辆汽车从甲地开往乙地，由静止开始首先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为 $ 0 $ 时刚好到达乙地。从汽车启动开始计时，各时刻汽车的瞬时速度如表 2.2 - 1 所示。下列说法正确的是(A、D)。


A.汽车做匀加速直线运动经历的时间为 $ 4.0 \, s $
B.汽车做匀加速直线运动经历的时间为 $ 5.0 \, s $
C.汽车做匀减速直线运动经历的时间为 $ 4.0 \, s $
D.汽车做匀减速直线运动经历的时间为 $ 2.0 \, s $

答案： 5.A、D
【解析】根据题意及其表格中数据可知，汽车首先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，加速阶段的最大速度为$12m/s$，最后做匀减速直线运动直至停止。根据运动学公式可得，匀加速直线运动的加速度为$a_1 = \frac{\Delta v}{\Delta t} = 3m/s^2$；匀加速直线运动经历的时间为$t_1 = \frac{v}{a_1} = 4s$，故A选项正确，B选项错误；匀减速直线运动过程中的加速度为$a_2 = \frac{\Delta v}{\Delta t} = -6m/s^2$，初速度大小为$v = 12m/s$，则此过程经历的时间为$t_2 = \frac{0 - v}{a_2} = 2s$，故C选项错误，D选项正确。

6. 汽车在平直路面上紧急刹车时做匀减速运动，加速度的大小是 $ 6 \, m/s^2 $，如果必须在 $ 2 \, s $ 内停下来，那么汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以此最高允许速度行驶，必须在 $ 1.5 \, s $ 内停下来，那么汽车刹车的过程中加速度至少是多大？

答案： 6.【解】由题意知$a = -6m/s^2$，$t = 2s$，$v = 0$，由$v = v_0 + at$得
$v_0 = v - at = 0 - (-6m/s^2) × 2s = 12m/s$
根据$v = v_0 + a't'$，有
$a' = \frac{v - v_0}{t'} = \frac{0 - 12}{1.5}m/s^2 = -8m/s^2$
汽车刹车的加速度大小至少为$8m/s^2$。

1. 做直线运动的某物体在第 $ 1 \, s $ 末，第 $ 2 \, s $ 末，第 $ 3 \, s $ 末的速度分别为 $ 1 \, m/s $，$ 2 \, m/s $，$ 3 \, m/s $，则此物体在 $ 3 \, s $ 内的运动是(D)。

A.匀变速直线运动
B.非匀变速直线运动
C.加速度不断增大的运动
D.可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动

答案： 1.D
【解析】题目中只是给出了某$1s$末的速度大小，物体在这$1s$内的运动情况我们无法判断，可能是一直做加速运动，也可能是先做加速运动再做减速运动等情况，故D选项正确。

2. 下面每一个图都有两条图线，分别表示同一直线运动过程中的加速度和速度随时间变化的关系。其中不能实现的运动是(D)。

答案： 2.D
【解析】物体若有加速度，其速度一定发生变化，D选项中物体具有加速度的同时速度不变，与实际的运动不相符，故D选项正确。

3. 如图 2.2 - 6 所示是一位同学某次蹦床跳起后的 $ v - t $ 图像（把运动开始时刻取作 $ 0 $ 时刻），已知 $ t_2 = 2 t_1 $，结合你的体会和经历，分析下列问题。
(1) 该同学所做的运动是匀变速直线运动吗？
(2) 该同学跳起时的速度有多大？
(3) 该同学在哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？
(4) 从 $ v - t $ 图像中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方向，还是选下降过程的速度方向为正方向？
(5) 该同学在 $ t_2 $ 末回到蹦床上了吗？

答案： 3.【解】
(1)该同学做的是初速度为$v_0$的匀变速直线运动；
(2)起跳时速度大小为$v_0$；
(3)在$0 \sim t_1$时间段速度为正，上升；$t_1 \sim t_2$时间段速度为负，下降；
(4)选择上升过程的速度方向为正方向；
(5)该同学在$t_2$末回到了蹦床上。
【解析】根据速度—时间图像的特点，可知：
(1)该题$v - t$图像为倾斜的直线，故图像的斜率不变，其加速度不变，所以该同学所做的运动是匀变速直线运动；
(2)在$t = 0$时刻，速度为$v_0$，即他跳起时速度为$v_0$；
(3)由该题图是由跳起时开始计时的，则初速度为$v_0$，$t_1$时刻速度是0，说明$t_1$时刻上升到了最高点，因此在$0 \sim t_1$时间段为上升过程，在$t_1 \sim t_2$时间段是下降过程；
(4)结合题图可以看出，是选上升过程的速度方向为正方向；
(5)由题图可知上升和下降的时间相等，即有$t_2 = 2t_1$，该同学在整个运动过程中加速度都相等，上升阶段和下降阶段的运动是对称的，故该同学在$t = 0$时刻跳起，在$t_2$末回到了蹦床上。