《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

例题 1 关于在斜面上静止物体的受力情况，下列说法正确的是()。

A.物体受重力、下滑力、对斜面的压力
B.物体受重力、斜面的支持力和静摩擦力
C.物体受重力、下滑力、斜面的支持力和静摩擦力
D.物体受到的重力可分解成使物体下滑的力及对斜面的压力

答案：

B

例题 2 已知质点 $ A $ 受四个力作用，它们分别是 $ F_1 = 12 \, N $、$ F_2 = 10 \, N $、$ F_3 = 4\sqrt{2} \, N $、$ F_4 = 2 \, N $（图 3.4 - 13），已知 $ \sin 37^{\circ} = 0.6 $，$ \cos 37^{\circ} = 0.8 $，求 $ A $ 所受的合力。

答案：
解:
选择 $F_1$ 的方向作为正方向建立 $x$ 轴，垂直于 $F_1$ 的方向为 $y$ 轴。
把 $F_2$ 分解为 $F_2'$ 和 $F_2''$，把 $F_3$ 分解为 $F_3'$ 和 $F_3''$。
$x$ 方向上的合力：
$F_x = F_1 + F_2' - F_3' = F_1 + F_2 \cos 37° - F_3 \cos 45°$
$F_x = 12 + 10 × 0.8 - 4\sqrt{2} × \frac{\sqrt{2}}{2} = 12 + 8 - 4 = 16 \, N$
$y$ 方向上的合力：
$F_y = F_2'' - F_3'' - F_4 = F_2 \sin 37° - F_3 \sin 45° - F_4$
$F_y = 10 × 0.6 - 4\sqrt{2} × \frac{\sqrt{2}}{2} - 2 = 6 - 4 - 2 = 0 \, N$
因此，质点 $A$ 受到的合力：
$F_{合} = F_x = 16 \, N$
方向沿 $F_1$ 的方向。