《2025年人教金学典同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

6. 如图 1.3 - 5 所示，某次实验时，打点计时器每隔$0.02\ s$在纸带上打一个点，以纸带的$O$点为第一个点，$A$、$B$、$C$、$D$为每隔两点选定的计数点。根据图中标出的数据计算，$AD$段的平均速度是多少？$B$点的瞬时速度约为多少？计算的依据是什么？能计算出$OD$段的平均速度吗？为什么？
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答案： 6.【解】AD段的平均速度
$\overline{v}=\frac{(43.25 - 15.50)×10^{-2}}{0.02×9}m/s\approx1.54m/s$
A、C是与B相邻的两个计数点，所以可以用AC段的平均速度表示B点的瞬时速度，有
$v_{B}=\frac{(32.50 - 15.50)×10^{-2}}{0.02×6}m/s\approx1.42m/s$
由于不知道O、D点间有多少个点，即不知道OD段的时间间隔，故无法算出OD段的平均速度。

1. 如图 1.3 - 6 所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过$AB$、$ABC$、$ABCD$、$ABCDE$四段曲线轨迹所用的时间分别是$1\ s$、$2\ s$、$3\ s$、$4\ s$。图中格子边长为$1\ m$，下列说法

错

误

的是(D)。
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A.物体在$AB$段的平均速度为$1\ m/s$
B.物体在$ABC$段的平均速度为$\frac{\sqrt{5}}{2}\ m/s$
C.$AB$段的平均速度比$ABC$段的平均速度更能反映物体处于$A$点时的瞬时速度
D.物体在$CDE$段的平均速度为$2\ m/s$

答案： 1.D
【解析】在AB段物体位移为$\Delta x_{AB}=1m$，平均速度$\overline{v}_{AB}=\frac{\Delta x_{AB}}{t_{AB}} = 1m/s$，故A选项正确。在ABC段物体位移$\Delta x_{ABC}=\sqrt{2^{2}+1^{2}}m=\sqrt{5}m$，平均速度$\overline{v}_{ABC}=\frac{\Delta x_{ABC}}{\Delta t_{ABC}}=\frac{\sqrt{5}}{2}m/s$，故B选项正确。根据公式$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$可知，时间越短，对应的位移越小，平均速度就越能代表某点的瞬时速度，所以AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故C选项正确。物体在CDE段的位移为$\sqrt{2^{2}+2^{2}}m=2\sqrt{2}m$，平均速度为$\sqrt{2}m/s$，故D选项错误。

2. (多选)一个物体运动的$x - t$图像如图 1.3 - 7 所示，该物体(B、D)。
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A.做匀速直线运动
B.做往复运动
C.始终朝某一方向做直线运动
D.第$2\ s$内和第$3\ s$内运动方向相同

答案： 2.B、D
【解析】位移—时间图像反映了物体的位置随时间变化的规律，直线上扬表示向正方向运动，下倾表示向反方向运动，所以此图像表示物体做往复运动，B选项正确；第2s内和第3s内直线的斜率不变，运动方向相同，D选项正确。
方法总结
(1)位移—时间图像的物理意义：位移—时间图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。
(2)关于图像的两点提醒：①位移—时间图像不是物体的运动轨迹；②位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。

3. 小明同学星期日沿平直的公路从学校骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访，其$x - t$图像如图 1.3 - 8 所示。
（1）试描述小明的运动过程；
（2）画出小明运动的$v - t$图像。
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答案：
3.【解】
(1)从题图可知：小明9时从学校出发，骑车1h到达甲同学家，速度v1 = 15km/h，在甲同学家停留1h；11时从甲同学家出发，12时到达乙同学家，速度v2 = 15km/h，在乙同学家也停留1h；13时返回，骑车1h，速度v3 = 30km/h，14时回到学校。
(2)如答图1.3 - 1所示。